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1-12ABCDCBCDABDD
填空 0.5,-6,60,6
21(1)证明:设正方形ABCD的中心点为O,作辅助线OE,
根据正方形的性质,正方形ABCD的两对角线相互垂直
∴△OAB是等腰RT△OAB。
在等腰RT△OAB中, 已知AB=√2,则AO=1,
又∵正方形ABCD⊥矩形ACEF ,
M是线段EF的中点,O也为线段AC的中点
∴AO=ME,在平面ACEF中,AM‖OE
∵ OE在平面BDE上,
∴AM‖平面BDE。
21. ⑴设O=AC∩BD ,则AM‖OE [ AOEM是平 行四边形], OE∈平面BDE;∴AM‖平面BD E; ⑵作AH⊥DF H∈DF,DF=√3, AH=1×√2/√ 3,AB=√2 AB⊥ADF ∴∠BHA是二面角A—DF—B的平 面角, tan∠BHA=AB/AH=√3 ∴∠BHA=60 二面角A—DF—B=60