这道题目是不是错了？
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level 7
56409216 楼主
17题
2012年12月22日 02点12分 1
level 7
56409216 楼主
答案
2012年12月22日 02点12分 2
石武侠
哪错了？
2012年12月22日 02点12分
56409216
回复@石武侠 :就是第一步df啊
2012年12月22日 02点12分
level 7
56409216 楼主
我觉得题目应该是这样的
2012年12月22日 02点12分 3
Smile丶醉妆
你这样写有点问题的，还要说明x=0+Δx,y=0+Δy
2012年12月22日 02点12分
level 7
56409216 楼主
@_潇_湘_ @Smile丶醉妆 @parkteng2011
2012年12月22日 02点12分 4
_潇_湘_
它的意思是沿点趋近于（0，0）那么在求微分的时候可以利用的是这个结构形式对应的极限，因此可以换成dx
2012年12月22日 03点12分
56409216
回复@_潇_湘_ :什么意思?
2012年12月22日 03点12分
_潇_湘_
回复 56409216 :也就是说这个题目给出 的极限说的是一个结构形式的极限。只要把X,Y任意换成趋于0的东西，不轮是dX或者是dZ都行。
2012年12月22日 03点12分
56409216
回复@_潇_湘_ :总之就是说是等价无穷小的意思吧？那我怎么知道什么时候表示的是这个意思啊？只有在微分定义式时候才成立这个吗？
2012年12月22日 03点12分
level 11
石武侠
你那式子里都没有说明detax,detay是什么……
2012年12月22日 02点12分 5
56409216
x可以直接等于dx?开玩笑吧
2012年12月22日 02点12分
56409216
回复@56409216 :我就知道dx=delta x
2012年12月22日 02点12分
56409216
回复@56409216 :而且是在dx为自变量的时候
2012年12月22日 02点12分
石武侠
回复 56409216 :没说等于，我只是说那两个式子只是符号不同而已……其本质是一样的。
2012年12月22日 03点12分
level 10
Smile丶醉妆
f(x,y)~2x-3y
原式=lim (f(x,0)-f(0,0))/3x -lim(f(0,-2x)-f(0,0)/3x
=2/3+2lim(f(0,3y)-f(0,0)/9y
=2/3-2=-4/3
2012年12月22日 02点12分 6
56409216
这个我懂啊，就是那个看不懂的说
2012年12月22日 02点12分
56409216
答案的第一步
2012年12月22日 02点12分
56409216
你们学校是这样说的?2x=2dx?
2012年12月22日 02点12分
Smile丶醉妆
只要理解x以2倍速度靠近时y以-3倍速度靠近
2012年12月22日 02点12分
level 7
56409216 楼主
@石武侠 @_潇_湘_ @Smile丶醉妆 我是这个意思
2012年12月22日 03点12分 8
level 11
石武侠
2012年12月22日 03点12分 9
56409216
定义式啊
2012年12月22日 03点12分
石武侠
回复 56409216 :我没学好，下学期还要重修的人不讨论这个问题了。留给妆神和潇湘来解决吧……
2012年12月22日 03点12分
level 7
56409216 楼主
@石武侠
2012年12月22日 04点12分 10
level 7
56409216 楼主
@石武侠
2012年12月22日 04点12分 11
level 6
来访者烦
[汗]
2012年12月22日 04点12分 12
level 12
parkteng2011
解：
原式 ＝ (1/3)*( x-> 0)lim{ [f(x,0)-f(0,0)]/x - [f(0,-2x)-f(0,0)]/x }
根据已知条件有
【 (x,y) --> (0,0) 时 】lim{ f(x,y)-f(0,0)-2x
+3
y} = 0 , 故
1) 【 (x,0) --> (0,0) 时 】lim{ f(x,y)-f(0,0)-2x+3y} = 0
即 (x -> 0 ) lim{ f(x,0)-f(0,0)-2x+3*0} = 0
所以 (x -> 0 ) lim{ [f(x,0)-f(0,0)]/x} = 2
2) 【 (0,-2x) --> (0,0) 时 】lim{ f(0,2x)-f(0,0)-2*0+3(-2x)} = 0
即 (x -> 0 )lim{ f(0,-2x)-f(0,0)-2*0+3(-2x)} = 0
所以 (x -> 0 )lim{ f(0,-2x)-f(0,0)]/x = 6
从而
原式 ＝ (1/3)*( x-> 0)lim{ [f(x,0)-f(0,0)]/x - [f(0,-2x)-f(0,0)]/x }
＝ (1/3)*{ 2 - 6 }
= - 4/3
但愿对楼主的分析和理解有帮助
2012年12月22日 10点12分 13
1