∫(sinx)^3/(sinx+cosx) dx
下限是0，上线是π/2

x/2 + 1/8 Cos2x - 1/4 ln(Cosx + Sinx) - 1/8 Sin(2 x)
1/4 (-1 + Pi)

上图

@
z125239641
也可以按2L的方法。
设 I=
∫(0,
π/2) (sin x)^3/(sin x + cos x) dx, (1)
令 x=
π/2 -t，
……
I=∫(0,
π/2) (cos x)^3/(sin x + cos x) dx, (2)
然后再 (1)+(2)，得
2I=……
=∫(0,
π/2) [1 - sin x cos x] dx
=……
所以 I=……

5#哪里去了？？？
呵呵
6#在翻译我的过程哦！^-^，开玩笑了，你只是比我速度慢一点而已哦

楼主，你的高尚情操太让人感动了。在现在这样一个物欲横流的金钱社会里，竟然还能见到楼主这样的性情中人，无疑是我这辈子最大的幸运。让我深深感受到了人性的伟大。楼主的帖子，就好比黑暗中刺裂夜空的闪电，又好比撕开乌云的阳光，一瞬间就让我如饮甘露，让我明白了永恒的真理在这个世界上是真实存在着的。只有楼主这样具备广阔胸怀和完整知识体系的人，才能作为这真理的惟一引言者。看了楼主的帖子，我陷入了严肃的思考中。我认为，如果不把楼主的帖子顶上去，就是对真理的一种背叛，就是对谬论的极大妥协。因此，我决定义无返顾地顶了！