《我的哲学发展》

序言： 艾兰·乌德先生的书《热烈的怀疑主义者》受到广泛和应有的赞扬，他本打算撰文对我的哲学做一番更专门的考查。可是在他去世的时候，他的文章只完成了一小部分。这一部分中有一个导言。看过这一篇导言的人认为很有价值，所以值得发表，因此就印在本书的末尾。 假如当初能早一点得到他这篇文章，本会把它放在本书的前面的。但是这篇文章到手太晚了，遂致这样做就没有可能。我奉劝读者先看他这篇文章，因为他这文章把很多容易使人误会之处讲得极为明白。乌德先生未能活到他完成这部著作，这使人极感惋惜。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 伯特兰·罗素

但是因为受了威廉·詹姆士的影响，我终于认为这种看法是错误的，也可以说，无论如何，是过于简单化了。至少感觉，甚至视觉或听觉，在我看来，在其本质上也不是关系性的事件。当然，我的意思并不是说，当我看见什么东西的时候，在我和我所看见的东西之间没有关系；我的意思是说，这种关系比我原来所想的要间接得多，并且，当我看见什么东西的时候，我之所感，就其逻辑结构而论，即使在我之外并没有任何我可看见的东西，也很可以发生。我的意见的这种变化对于连结经验和外在世界所牵涉到的那些问题，大大地增加了困难。 大约就在同时，那就是说，约在一九一七年，还有一个问题使我开始发生兴趣，就是语言与事实二者之间的关系的问题。这个问题有两部分：第一部分和词汇有关；第二部分和造句法有关。在我对于这个问题发生兴趣以前，已经就有不少人论述过了。威尔背夫人写过一本讲这个问题的书。E．Ｃ．Ｓ．席勒一直是强调这个问题的重要性。但是以前我一直认为语言是透明的——那就是说，语言是一种中介物，我们可以使用这个中介物，而不注意它。关于造句法，是数理逻辑中发生的矛盾迫使我不能不认为这种看法是不妥当的。关于词汇，是研究了在多大范围内知识能用行为主义来解释，我才有了语言的问题。有这两种理由，使我对知识论的语言方面比以前要注重得多。但是我对那些把语言当做自主范围的人从来不表同情。语言的要点是，语言是具有意义的，—— 那就是说，它是和它以外的某种东西有关，那种东西一般说来是非语言性的。 我最近的研究是和非证明的推论这个问题有关。以前经验主义者认为，这种推论可以成立的理由是靠归纳法。可惜可以证明的是，如果不顾常识，用简单枚举的归纳法，导致错误的时候多，得到真理的时候少。如果一种原理在能安全使用以前，非需要常识不可，这就不是一种能使逻辑学家满意的原理。因此，如果我们要接受科学的大致的轮廓，接受常识（限于无可辩驳的常识），我们就必须在归纳法之外，寻求另一种原理。这是一个很大的问题。我除了指示寻求解决的路线以外，我不能自以为还有什么成就。 自从我放弃了康德和黑格尔的哲学以后，我一直是用分析的方法来寻求哲学问题的解决。我仍然坚信（虽然近代有与此相反的倾向），只有用分析才能有进步。举一个重要的例子，我发现，借分析物理学和知觉，心和物之间的关系这个问题可以完全得到解决。不错，我所认为的这个解决还没有得到任何人的承认，但是我相信，并且希望，这只是因为我的学说还没有为人所了解。

路径。当它碰到一个底片的时候，它就变成一种不同种类的“能”。既然每个星体都照了像，既然在清朗的夜间没有遮蔽的天空任何地方都可以拍照这个星体，在它可以被拍照的地方，一定是有某事发生，这件事和那个星体有特殊的联系。因此，夜里空中处处都含有和能拍照得到的星体的数目一样多的事，而且这些事每个一定都有某种个别的历史，把这事和其所从来的那个星联系起来。以上所说都是把对一夜空暴光的底片加以考虑的结果。 我们或者另举一个例，我们姑且想象有一个有钱的玩世不恭的人，到戏院看戏的人的那种故充风雅使他感到厌烦。他决定使人演一出戏，不在活人面前，而是面对一些电影摄影机。这些电影摄影机（假定都一样好），就要产生很相近似的记录，只是透视定理和离戏台的距离不同而有差异而已。这也跟照像底片一样，表明在每一个电影摄影机里在每个瞬间发生一些事，这些事和戏台上的那些事紧密相连。这里和从前一样，也需要一些来源不同的影响。如果在某个时候一个演员喊道：“侍从，你死吧！”而另一个演员喊着说：“救命吧！ 杀人啦！”这都要被记录起来，因此，与二者相连的某件事一定是在每个电影摄影机里发生。 再举一个例：假定把一个演说同时用若干留声机记录下来。这些留声机器和原来的演说并没有显著的相似之点。可是，运用适当的机械装置，它们可以产生和原来的演说极相似的东西。但是这共同的东西的结构只能用相当抽象的语言来表达。广播是一个更好的例子，来表明这同一历程。在收音机里，一个演说家和听他说话的人之间所发生的事，在表面上同演说家所说的和听的人所听到的完全不相同。这里，我们又是有一个因果连锁。在这个连锁里，开头和结尾是相似的，但是那些中间项目，就内在的性质来说，好象完全是属于很不相同的种类。在这一个例子里，和在那个留声机器的例子里一样，在那个整个的因果连锁里所保留的是一种不变的结构。 这些不同的历程都纯粹属于物理学。我们不认为电影摄影机具有心灵。甚至即使制造电影摄影机的人耍些聪明，使剧院包厢里的摄影机拍手叫好的时候，
前排
的摄影机却嗤之以鼻，我们也不应认为那些摄影机具有心灵。这些物理上对知觉的比拟表明，在大多数的地方和时间（如果不是在所有的地方和时间），一大堆重叠的事项正在发生，而且很多这些事项在某一个地方和时间，由因果连锁和一个原来的事项相连结，这个原来的事项因有某种多产的遗传，在很多不同的地方产生了和自己大致相似的后代。 这些考虑使我们构成一个关于宇宙的哪种图形呢？我们的答案必须按照一些阶段来进行，这些阶段因所做的分析的程度而有所不同。现在把“事项”当做基本的概念，我认为暂时就够了。我对于每个“事项”的想法是，它占据一些时－空，它和无数别的事项重叠，那别的事项部分而不整个占据同一部分时－空。想用点－瞬运算的数学家可以用数理逻辑从重叠的事的集合里来构成点瞬，但那只是为达到他的技术上的目的，我们可以暂时不管。在时－空的任何一小部分所发生的事，并非和别处所发生的事没有联系。相反，如果一个底片可以拍摄某一个星体，那是因为在底片上正在发生一件事，那个底片是由可以称为遗传的那种东西和那个星体相连结。而那个底譬如果照上了像，又是另一后代的来源。数理物理学只是对于它所讲的事物的极其抽象的方面有兴趣。 在数理物理学里，上面所说的各种历程好象是“能”所走的路径。那是因为数理物理学是极其抽象，它的那个世界好象和我们的日常生活的世界很不相同。但是二者之不同，与其说是实在的，不如说是表面的。假定你研究人口统计，列在项目里的那些人差不多完全失去了记入人口普查以前的那些性格。但是在这一个例子里，因为抽象的历程进行得还不很远，在想象中使它还原，我们觉得还不很困难。可是在那个数理物理学的例子中，从抽象到具体的路程很长，而且很难，并且由于倦怠，我们很想在路上休息休息，把一种具体的真实性赋予半抽象的东西，其实它是没有那种具体的真实性的。 还有可能进一步加以分析。在这进一步的分析里，“事”已经不是最后的生的材料了。但是，在现在的这个讨论里，我不想对此加以论列。 我们已经知道，纯乎出于物理的原因，很多不同地方和时间的事，常能集为来自一个祖先的若干家庭，就好象来自一个星的光向各方面放射一样。这样家庭的一枝向下传的各代，随环境的不同，彼此有不同程度的类似。自星到我们大气的光所经的路程，其中所发生的事，变化很慢、很少。这就是为什么可以把这些事看做称为光子的单一实体的行程。

这个行程可以认为是不变的。但是当光到达我们大气的时候，它就会遇到越来越奇怪的事。雾期或云彩可以把它挡住或改变。它可以碰到一瓶水，因此反射或折光，它可以碰到一个底片，成了对天文学家有兴趣的一个黑点。最后，它可以偶然碰到一个人的眼。这样的事发生的时候，其结果是非常复杂的。眼与脑之间发生一系列的事。这些事是生理学家所研究的。这些事和外界的光子没有什么相似，正好象无线电波与演说家的演说的不相似一样。最后，神经里起的变化（生理学家已经找了出来）达到脑里适当的部位，然后，长着那个脑子的人终于看见了那个星。这不免使人纳闷，因为看见星好象和生理学家在视神经里所发现的那些历程很不相同。 可是，显然，若没有那些历程，那个人是不会看见那个星的。 所以心和物之间看来是有一条鸿沟的，是有一种神秘性的。消除这种神秘性被认为是有些不虔诚的。就我来说，我相信，其神秘性并不比无线电里电磁波变为声音的那种神秘性更大。 我认为，神秘性之所由起，是因为对物理世界的想法是错误的，是由于害怕把心灵世界贬低到据认为是低一级的物质世界的水平。 前面我们所讲的那个世界，完全是一个推论出来的世界。 物理学所讲的那些实体我们是知觉不到的。而且，如果物理世界是由这些实体而成，我们是看不见眼和视神经的。因为，如果相信物理学家所说的话，眼和视神经也同样是由理论物理学家使我们熟悉的那些奇怪的、假设的实体而成的。可是，既然这些实体的可信性是来自推论，人把这些实体只说明到能够加以推论的程度，没有必要认为电子、质子、中子、介子、光子等等有经验的直接对象的那种简单的真实性。充其量它们只有“伦敦”所具有的那种真实性。“伦敦”是一个用起来方便的字。但是用这个字所叙述的每一件事实都可以不用这个字来说明，虽然说明得累赘一些。可是，伦敦与电子之间有一个不同之处，而且这个不同之处是很重要的：伦敦所由构成的各部分我们都能看得见。而且，我们对这些部分要比整体更有直接的认识。至于说到电子，我们是知觉不到的。凡我们知道是它的成分的任何东西，我们都是知觉不到的。我们只知道它是一个假定的实体，能供学理之用。就理论物理学而论，凡是能有这些用处的，就可以认做是电子。它可以是简单的，也可以是复杂的。而且，如果是复杂的，它可以由任何成分而构成，只要是能让得来的结构具备必要的性质。所有这一切，不但适用于无生物界，而且也一样适用于眼睛、别的感官、神经和脑子。 但是我们的世界不完全是一个推理的问题。有些东西不用询问科学家的意见，我们就可以知道。如果你觉得太热或太冷，你可以完全觉得到这件事实，而不必询问物理学家热与冷是怎么一回事。当你看见别人的面孔的时候，你有一个经验，这个经验是不容怀疑的。但是这个经验并不是由看见理论物理学家所讲的那些东西而成。你看见别人的眼睛，你相信他们也看见你的眼睛。就其为视觉上的东西，是属于世界的由推论而得的那一部分，虽然这个推论由于镜子、像片和你的朋友的证明，是相当可靠的。推论出你自己的眼睛是视觉上的东西，和物理学家推论出电子等，基本上是属于一类的。如果你要否定物理学家的推论的可靠性，你就必须也否定你知道你有看得见的眼睛——用欧几里德的话来说，这是荒谬的。 所有不借推论我就觉得到的东西，我们都可以称之为“材料”，这包括所有觉察得到的感觉——视觉、听觉、触觉，等等。常识以为有理由认为我们很多感觉是由我们体外的原因所引起。常识不相信自己所处的那个屋子在合上眼或睡了觉的时候，就不存在了。常识不相信常识中的妻子和孩子只是想象中的虚构。所有这些，我们都对常识表同意。但是常识错误的地方是，它以为无生命的东西在本质上和所引起的知觉是相似的。

什么地方，那么，在眼和通向脑的神经中的事发生以后你才有的那个知觉，其位置一定是在你的脑中。我可以引用一九五六年四月的《心》杂志中Ｈ．哈逊先生的一起文章的题目来说明我和多数哲学家意见不同之点。他的题目是《为什么我们不能见到或观察“在我们的脑袋里”发生什么事》。我所主张的是，我们能看到或观察在我们的脑袋里发生什么事。我并且主张，在任何别的地方，我们什么也看不到，也观察不到。 我们由另一条路也可以得到同样的结果。我们前边讲到底片给繁星的天空的一部分拍了照的时候，我们知道，这包含底片上发生了很多事，即，对所能拍摄到的每个物件，至少都有一件事发生。我推知，在时－空的每一小的地方，都有极多的重叠的事，这每一件事都由一条因果线连到某一较早的时间的来源去，虽然是在极微的较早的时间。把一个敏感的仪器（比如说，一个底片）放在任何地方，在某种意义上可以说，它是“知觉”到这些因果线所从来的那些物件。除非该仪器是一副人的脑子，我们是不用“知觉到”这个字眼的。但是那是因为，活的脑子所在的地方对那里发生的事有某些特殊关系，其中最重要的是记忆。凡这些特殊关系存在的地方，我们就说有一个感受者。我们把“心”说成是事的集合，这些事借记忆连锁前后彼此相连。一个这样的事的集合——即构成我们自己的那个事的集合——我们知道得要比世界上任何别的东西更亲切、更直接。关于我们有什么事发生，我们不仅知道抽象的逻辑结构，我们也知道其性质，也就是说，声音的特性之不同于颜色，或红色之不同于绿色。在物理世界中，这样的事是我们所不能知道的。 在以上所说的学说中，有三个要点。第一个是，数理物理学中的实体不是世界所由成的材料，只是构筑起来的东西。 这些构筑起来的东西是由事而成，为数学家的便利而把那些实体当做单位。第二个是，所有我们不由推理而知觉到的东西，是属于我们私的世界。在这一方面，我是和贝克莱同意的。在视觉里我们所知道的星空是在我们的体内。我们相信的那个外界的星空是由推理而得的。第三点是，使我们能以知觉到各种事物的因果线（纵然处处都有这样的一些线）就如沙上的河，是容易渐渐消失的。这就是为什么我们并不能永远能够知觉到各种事物。 我不自以为以上的学说能够得到证实。我所坚持的是，就如物理学中的一些学说一样，我的学说是否证不了的，而我的这个学说却能回答很多问题，这些问题是那些旧的理论学家们难以索解的。我认为任何谨慎从事的人对任何学说，不能比这还有更多的要求。

第三章　最初的努力 我是十五岁的时候开始思考哲学问题的。从那时起，直到三年以后去剑桥的时候，我的思考是孤独的，而且完全不是专业性质的。因为我没有念过哲学书籍。直至去三一学院之前的几个月，我才读了弥尔的逻辑学。我的大部分时间都为数学所占据。而且主要是数学统治了我在哲学思考上的尝试。但是在情绪上引起我思考的动力主要是怀疑宗教上的基本教条。我之注意到我对神学的怀疑，不只是因为我在这以前曾在宗教中得到安慰，而且也是因为我觉得，如果我揭露了这些怀疑，会使别人感到痛苦，会使人笑我。因此，是非常孤单寂寥的。就在我十六岁生辰的前后，我把我的信仰和不信写下来，是用希腊文字母拼写，目的是不使别人知道。下面是我这些思考的一些节录。 一八八八年三月三日。我要把我现在感兴趣的一些题目写一写，特别是宗教上的题目。由于一些不同的情况，我考查了自幼受过薰陶的宗教的基础。在几点上，我的结论是证实了我从前的信仰。在另一些点上，我是无法抗拒地被引到一些结论上去，这些结论不仅会使家里的人大为震动，而且也使我很感到痛苦。没有什么事物我对之确信不疑。但是我对一些事物的意见（甚至非坚信的所在）几乎是肯定的。我没有勇气告诉家里的人我不大相信不死…… 十九日。我今天要把我相信上帝的理由写下来。首先我可以说，我是相信上帝的，而且，如果我必须给我的信仰加一个名字，我应该称我自己为一个有神论者。那么，为给相信上帝找理由，我只把科学上的论证拿来考虑一下。这是我做过的一个誓言。我遵守这个誓言、摆脱一切感情，是很吃力的。为了给相信上帝找科学上的根据，我们必须回到万物的开始去。我们知道，如果现在的自然律从来就起作用，现在宇宙中的物和力的量不多不少必是永远存在的。但是那个星云的假定指出，不是很久以前，整个宇宙是充满了没有分化的星云物质。所以，很可能现在所存在的物与力，也许又有所创生。那显然只能是由于神的力量。但是，即使承认物与力从来就是存在的，对于施加于物上的力加以控制的原因，又是哪里来的呢？我想，只能归之于一种神的控制力，我称之为上帝。 三月二十二日。在上次的练习里，我用自然的一致性和一些规律在自然各方面的运行上的守恒性，来证明上帝的存在。现在我们看看这种推理合理不合理。我们假定我们现在所见到的宇宙，就象有些人所假定的那样，完全是偶然生成的。那样，我们就指望，每个原子无论是在什么情况下，完全和另一个原子一样运行吗？我认为，如果原子是无生命的，那就没有理由指望没有一种控制力，它们就有任何活动。另一方面，如果它有自由意志，我们就不得不得出这样的结论：宇宙间所有的原子在固体中联合起来了，并且立定了法律，它们之中的无论哪一个都不曾违反过。 这显然是一个荒谬的假定，因此我们就不得不相信上帝。但是这样来证明他的存在，同时也就否证了奇迹以及大家所相信的其他的神力的显现。可是，这并不能否证其可能性。因为，立法者当然也能撤销法律。我们也可以用另一方法得以不相信奇迹。因为，如果上帝是立法者，若是这法律有时须加以改动，当然这就意味着法律的不完善。这种不完善我们永远不能归之于神性，象圣经里上帝对他的工作抱有悔恨的那样。 四月二日。现在我来讲一个题目。这是这些可怜的、终有一死的人都亲切感到兴趣的题目，也许比任何别的题目都更感兴趣。我是说不死这个问题。这是一个最使我失望的问题，想起来颇感痛苦。看待这个问题有两种方法：第一是用进化论和把人跟动物加以比较来看。第二是把人和上帝比较来看。第一个是更合乎科学，因为关于动物的一切，我们都知道。但是关于上帝，我们是一无所知。那么，我认为，若是先考虑自由意志，人与原生动物之间并没有清楚的界线。所以，如果我们给人以自由意志，我们也不能不

给原生动物以自由意志。这是很难做到的。因此，除非我们愿意把自由意志给原生动物，我们就不能把自由意志给人。不过这有可能性，但是是很难想象的，如果我觉得很可能原生质只是在普通的过程中没有来自上帝的任何特殊的神意而聚在一起。那么我们以及所有的有生命的东西只是由于化学上的力量而运行，而且并不比一棵树更为使人惊异，没有人会说树是有自由意志的。不但如此，甚至如果对于任何时候加于任何人的力量、推动或制止他的动机、他的脑子任何时候的构成，我们了解得都十分清楚，我们就能准确地知道他要做什么。而且，从宗教的观点来说，我们若说有自由意志，那态度是傲慢的。因为，那当然是打断了上帝的律法。因为他的一般的律法使所有我们的行动是象恒星那样固定起来的。我认为，我们必须把初次立法留给上帝，这些律法永不容违背，并且决定每个人的行为。那么既然没有自由意志，我们就不能有不死。 星期一，四月九日……我真希望我能相信永生，因为我一想起来就难过：人只是一种机器，这个机器对他来说不幸赋有意识。 但是没有别的学说是和上帝的全能相符合。我想对于上帝的全能，科学是给了充足的表明的。所以我不能不是一个无神论者或不相信不死的人，二者必居其一。发现前者是不可能的，我接受第二个，并且对此不让任何人知道。我认为，这种对人的看法无论是多么使人失望，想到上帝在太初的时候创造了律法，这些律法在仅是一团星云物质（也许只是弥漫在宇宙的这一部分的以太）上发生作用，就能产生像我们这样的动物，不但意识到我们的生存，而且甚至在某种程度上能够测量上帝的秘密，想到这些，的确给我们一种感觉，觉得上帝伟大，令人赞叹！对所有这些，他并没有另加干预！现在让我们想一想意志不自由这种学说，是不是很荒谬。如果我们对任何人来谈它，他们就要踢腾他们的腿，或做出与此类似的动作。可是，他们也许是禁不住要这样做，因为他们要证明一件事。因此这就给他们这样做的一种动机。这样说来，我们无论做什么事，我们都有动机。是由这些动机来决定我们的。还有，在莎士比亚或赫伯特·斯宾塞尔和一个巴布亚人之间是没有分界线的。但他们和一个巴布亚人之间的不同好象同一个巴布亚人和一个猴子之间的不同是一样大的。 四月十四日。但是说人不能有不死，人没有自由意志，也没有灵魂，总之，他不过是具有意识的一架巧妙的机器，象这样的学说是有很大的困难的。因为意识就其本身来说是区分人与死的物质的一种性质。如果人具有一种东西，使其不同于死的物质，为什么不能有另一种东西，自由意志？自由意志的意思是说，人（举例来说）不遵循第一运动律，也可以说，至少他们所含的能量所施展的方向，不完全有赖于外界的环境。不但如此，好象不可能想象，人，那个有理智、有了解宇宙的知识、有是非之心、有情绪、有爱与憎、有宗教的人，会只是一种可以消灭的化学化合物，他的性格和他的好影响或坏影响只是，并且完全有赖于他脑中分子的特殊运动。而且所有伟大的人物们其所以伟大是由于某一个分子比别人的更常冲撞某一个别的分子！这不象是完全不可信吗？凡相信这种荒唐的事的人，不必定是疯子吗？但是另外一个可供选择的道路是什么呢？那就是承认实际上已经证实了的进化论。猿人渐渐增加了知识，上帝忽然显了奇迹，给了它令人吃惊的理智。我们是怎样得来理智的，那是一件神秘的事。然后，确实可称为上帝的光辉的作品的人，在他演进了这么多年代之后，要注定完全消灭吗？我们没法说。但是我宁愿取这种说法，而不取另一个，就是，上帝需要奇迹来生出人来之后，现在又让人自由行动，愿意做什么就做什么。 四月十八日。那么，姑且承认人不能不死和没有自由意志的学说，这从来就不过是一种学说。因为，所有这类的东西，当然只是一些揣测而已。我们对于“是”和“非”

又能有什么想法呢？ 很多人说，如果你提到象“预定”这样的荒谬学说，（这和前边所说的那种说法也差不多，虽然大家不这样想），那么，“良心”等等（大家说是上帝直接灌输于人的）又将如何呢？我的意思是，我们的良心首先是由于进化而来的（进化当然要养成自我保存的本能），其次是由于文化和教育。这大大改善了自我保存这个观念。 我们姑以十诫为例，来说明原始道德。十诫中的多数是有助于使社群生活安定。这对于保存种族是有利的。所以，大家认为，最大的罪恶，犯了最感悔恨的是杀人。这种罪简直是毁灭种族。还有，我们知道希伯来人认为，子女多是上帝加恩的标志，而没有子女的人被认为是被上帝所厌弃的。罗马人中，寡妇是被人憎恨的。并且，我相信，罗马禁止寡妇一年以上不嫁。那么，这些特别的想法是怎么回事呢？这不只是因为这些受人怜悯或憎恶的对象不再生产人了吗？我们很可以了解，当人们变得很懂得道理的时候，为什么这些思想会生长出来。因为如果杀人和自杀在一个部落里流行起来，那个部落就会灭亡。因此，害怕这些行为的部落会得到很大的好处。当然，在具有更高教育的社会中，这些思想是有改变的。至于我的思想，我打算下回再加以说明。 四月二十日。所以我想原始道德总是起源于保存种族这个观念的。但这是一个文明社会应当遵守的规则吗？我认为不是，指导我的行为的生活准则（背离这个准则我认为就是犯罪）是这样来采取行动，这种行动我相信最可能产生最大幸福，无论是从幸福的强度或得到幸福的人的数目着想。我知道我的祖母认为这是一个不现实的生活准则，并且说，既然，你无法知道什么是产生最大幸福的事，你不如听从你内心的召唤。可是，不难看到，良心大半是有赖于教育的，（举例来说，普通的爱尔兰人不以说谎是不对的。）我觉得，仅这件事就足以否证良心的神圣性。据我看，既然良心不过是进化和教育合起来产生的，那么，显然随良心而不听从理智而行，是荒谬的。并且，我的理智告诉我，为产生最大幸福而行，要比别样的行动更好。因为我曾努力看有什么别的目标可以放在我的眼前，但是我看不到。这不是专为我个人的幸福，而且也是为每个人的幸福，不分我自己、亲属、朋友或完全不认识的人。在实际生活中，别人若是和我的意见不一致，对我来说，也没有多大关系。因为，显然若是有被发现的机会，还是做家里人所认为对的事才好。我的看法的理由是，首先，既已被迫不得不放弃那个问自己的良心的老办法（凡是认真思考过进化的人都不能不如此），我找不到什么别的目标。其次，我觉得，幸福是可寻求的一件伟大的事，实际上也是所有老实的大众所寻求的事。把这个学说应用于实际生活，我要这样说：若是有一件事只是与我自己有关（如果真有这样事的话），我当然应该完全为自己打算来采取行动，使我自己高兴。另举一个例来说，假定我有机会救一个人，这个人我晓得是一个坏人，他最好是不在世界上，显然，我应该为我自己的幸福起见跳到水里去救他。因为，如果我死了，这是最爽快的办法。如果我救了他，我就会得到被人赞扬的那种快乐。可是如果我任其淹死，我就失去一个死的机会，就要受被人责备的苦。但是他死了，对于世界会有好处，我活着可能对于世界也有些益处。 四月二十九日。我曾有过誓言，无论做什么事，我都要听从理智，而不按照本能去做。本能一部分是由我祖先的遗传而来，渐由选择得到加强，一部分是来自我的教育。在是与非的问题上，循本能而行是非常荒谬的。因为，我从前说过，来自遗传的那一部分只能是为了保存种族，或保存我所属于的那一部分种族。来自教育的那一部分是因个人的教育而有好坏。可是这个内心的呼声，这个上帝赐给的良心，（它曾使血腥的马利亚把新教徒活活烧死），这就是我们这些有理智的人所应听从的，我认为这个主意是发

第四章　一时走入唯心论直到一八九○年的十月我去剑桥之前，除了弥尔之外，我不曾接触到专业性的哲学家，无论是他们的书，或是他们本人。虽然在头三年里我不得不把我大部分的时间用于数学，我还是念了不少哲学书，做了大量的哲学上的辩论。一位默尔敦的哲学教授，并且是布莱德雷的信徒，名哈勒德·究钦的，是我们在赫泽尔米尔的邻居，后来成了我叔父的连襟。我告诉他，我对哲学有兴趣。承他的善意，给我开了一个必读的书单。我现在只记得书单里的两项：其一是布莱德雷的《逻辑》，他说这本书很好，但是难读；另一本是鲍桑葵的《逻辑》，他说这本书更好，但是更难。也许出乎他意料，我着手读了他那书单上的书。但是我读哲学书因一件偶然的事中断了一个时期。一八九二年初，我患过一次轻微的流行性感冒。 这次感冒有好几个月使我完全没有精力或兴趣做任何事情。 这时我的工作做得不好。因为我不曾对任何人说过我得过感冒及病后的余波，别人就认为弄糟我的数学是因为读哲学的缘故。我原是请教过詹姆士·渥德我应该读什么书的。他把我叫了去，对我说，一个“数学考试及格的人”就是一个“数学考试及格的人”。他从这一个同一律的例子就得出这样的推理：在我考过数学优等考试之前，最好不要再念哲学书。 结果是，我在数学里的成绩不象他劝告我的时候所想的那么糟。 我当大学生的时候，剑桥数学的教学可以肯定说是不好的。其不好，一部分是由于优等考试中把成绩列为先后，这在不久以后就废除了。因为需要细致分别不同考生的能力，遂致注重“问题”，不注重“对书本的研究”。对数学原理提出证明，是对逻辑理解力的侮辱。说真的，整个数学这个科目让人看成是一套聪明的把戏，用来堆积优等考试的分数。所有这一切对我的影响是，使我认为数学是可厌的。当我考完我的优等考试的时候，我把我所有的数学书都卖了，发誓永远不再看数学书。就这样，在我的第四年里，我以全神的喜悦心情，跳进了那个奇异古怪的哲学世界。 我所受的影响都是朝着德国唯心论那个方向的，不是康德的唯心论，就是黑格尔的唯心论。只有一个是例外，那个例外就是亨利·西季威克。他是最后还活着的一个边沁主义者。当时，我和别的青年人一样，并不给他以应有的尊敬。我们称他为“老西季”，认为他完全过了时。与教我关系最密切的两个人是詹姆士·渥德和Ｇ．E．斯涛特，前者是一个康德主义者，后者是一个黑格尔主义者。布莱德雷的《现象与实在》是在这时发表的。斯涛特说，这本书的成就在本体论里是竭尽人类之能事的。可是这两个人对我的影响都没有麦克塔葛的大。麦克塔葛对粗朴的经验论的回答是黑格尔式的。在这以前，粗朴的经验论是使我感到满意的。他说他能用逻辑来证明这世界是好的，灵魂是不死的。他承认这个证明是冗长的、难懂的。人研究哲学若不研究一个时期，是不能指望懂得这项证明的。我拒而不接受他的影响。渐渐抵抗的力量越来越小，直到一八九四年正在我考过道德科学优等考试之前，我完全转到一种半康德半黑格尔的形而上学去了。 考过优等考试之后，学业的下一步是写一篇大学研究员论文。我选择《几何学的基础》做我的题目，特别注意“非欧几里德几何学”对康德的超验的感觉的影响。我做这篇论文的时候，有时研究经济学和德国的社会民主主义。德国的社会民主主义是我第一本书的题目，是以在柏林度过的两个冬天的工作为基础的。这两个冬天和我与我的妻子在第二年（１８９６）去美国一趟对我摆脱剑桥的偏狭态度起很大的作用，使我知道了德国在纯数学里的研究，这些研究我以前都没听见说过。我从前虽然发过一个誓，我还是念了很多数学的书，其中有不少我后来发现是和我的主旨不相干的。我读了达尔包的《论面》、戴因的《实变数函数论》、几本法文的论分析的书、高斯的《曲面通论》和

葛拉斯曼的《扩延论》。我念这本书是由怀特海引起的。他的那本使我兴高采烈的书《普遍代数学》是这时不久以后发表的。这本书主要是和葛拉斯曼的系统有关的。可是我相信应用数学要比纯粹数学更值得研究，因为应用数学更可能促进人类的幸福（我是以维多利亚时代的乐观主义这样设想的）。我仔细地读了克拉克·麦克斯威尔的《电和磁》，我研究了黑尔次的《力学原理》。赫兹制造电磁波成功的时候，我很高兴。我对于Ｊ．Ｊ．汤姆逊的试验工作十分感兴趣。我也读了一些与我的志趣更有关系的书，如戴地钦德和坎特的书。弗雷格对我的帮助本可以更大，可是我是后来才知道他的。 我的第一本哲学书《论几何学的基础》是我的大学研究员论文的改作，现在看来是有些糊涂的。我提出康德的问题“几何学如何能够成立？”我以为几何学能成立的唯一条件是，如果空间是为人所承认的三种形式的一种，其中之一是欧几里德的，另外两种是非欧几里德的（但有保持一个不变的曲率度量的属性。）爱因斯坦的革命把类似这种观念的一切东西都一扫而光了。爱因斯坦的广义相对论里的那种几何学我原说过是不可能的。爱因斯坦所根据的张量学说对我本可以是有用的。但是在他用它以前，我从来没有听见说过。细节不谈，我认为，在我这本早期的书里，完全没有什么可靠的东西。 可是更糟的还在后头。我的几何学学说主要是属于康德那一派的。但是在此之后，我以全力治黑格尔的辩证法。我写了《论数与量的关系》一文，纯然是黑格尔派的。这篇文章的主旨是在头两段里。这两段如下： 我想在这一篇文章里讨论数理哲学里最基本的问题之一。我们对于微积分及其结果，总之，一切高等数学的解释，都有赖于我们对这种关系所采取的观点。“连续”这个观念，（这在哲学以及数学里已渐渐越来越显著，并且，尤其是近来，把休谟和康德共同主张的那种原子式的看法扫除了，）我认为其能站得住与否是要看数学里量与数哪个更可靠而定。可是在这里没有必要讲数学上的考虑，在纯逻辑方面考虑一下数与量就够了。我用量总是等于连续的量。我在这篇文章里力图把“连续”这个字的意思弄清楚。 我的论证如下：首先我将讨论“数”；并且说明其在正整数以外的扩展是由于渐次吸收基数的性质，并且对于整数越来越说得少，然后我再讨论数之用于连续，并且力图说明，数本身不能说明量，只能对一个已具有量的基数供比较而已。可见量只能由分析基数而得。假定量是若干量的一种内在性质，我将讨论两个假设。第一个假设把量看做一种不可约的范畴，第二个假设把量看做一种直接感觉材料。根据第一个假设，我们将见，广延的量若是可分的，就是矛盾的，所以不能不看做确是不可分的，因此，也就是内涵的。但是如果内涵的量是内涵的若干量的一种内在性质，也显然仅是它们之间的一种关系。因此，“量是给与一种性质的那么一种范畴”的那个假设就不得不加以否定。量是一种感觉材料那个假设也会导致矛盾，因此，我们不得不否定量是若干量的内在性质的那种看法。我们倒要把它看成是一个比较范畴。我们认为，在可以用量来对待的事物中，是没有共同属性的，除去包含在外在属性之内的，还有别的在质上相似的东西，它们可以在量上与这些东西相比较。这就在广义上把量变成了测度。我认为，我们从前的困难就因之消失了。但是，同时和数的各种关系就断绝了，——我们说，“量”或“测度”是完全独立的一个比较概念。但是讨论包含在测度里的那种比较又带回我们从前的那些困难，成为一种新的形式；我们就要发现，虽然我们已不再把所比较的项看做是属于量的，它们却有不少矛盾，这些矛盾和在这篇文章的第一部分应属于量本身的那些矛盾是相似的。 虽然古都拉把这篇文章说成“这是一篇精妙的辩证法杰作”，我现在却以为它毫无

动力学和绝对运动 确定一个位置与运动（因而也就是确定一个运动）的唯一方法是和轴线相参照。为的是能知觉到，并且为的是能为空间关系提供关系者，轴线必须是物质的，无宁说，必须是由物质的点的关系产生的。所以运动只能由对物质的关系加以明确。但是就运动定律来说，要紧的是，这个物质对于那个其运动正在被考虑的物质，甚至对任何物质，应该没有力的（即因果的）关系。如果它有这样的关系，运动定律就变成不能应用的了，我们的方程式就成为不真的。但是运动定律牵连到引力。如果这是普遍的，那就没有物质对任何别的物质没有力的关系了。因此就产生了自相矛盾。就力学来说，在几何学上，我们的轴线应该是物质的。在力学上，轴线必须是非物质的。 这个矛盾如何解决？显然，这个自相矛盾是非常基本的，致使一个纯乎是力的宇宙成为荒谬的。总之，真的东西除去空间和力，一定还有别的形容词。空间和力的相对性毁掉了这些真的东西。在实际的用处上，这个自相矛盾并没有伤害力学的用处。因为，为了使我们的方程式实际上成为是真的，我们总可以找到对任何物质（它的运动我们正在加以研究）全无关系的物质。但是在学理上，我们不能不用关系来代替空间和力，这些关系的相对性并不使它们成为不可理解的。也许有希望恢复“此地”的突出性，以为绝对位置的源泉；也许我们可以用“意动”来代替力，走到心理学。 理论物质与运动 普通的机械学说（例如斯泰罗所提出的）完全是从本体与属性（即物质与运动）这样一个二元论的想法出发的。它把二者都看做是真实的、独立的，是量子，运动是从物质传到物质，但是不能消灭。不但如此，这种学说以为有一个绝对的空间，物质的运动就发生在这个绝对的空间里。并且根据这个学说的绝对空间，就不得不肯定（１）物质的原素必有广延，（２）运动的一切传达必须是由于接触，（物不能在无接触的地方活动。）有了空间的相对性，这两个公理就都消失了。 取而代之的是（１′）物的元素不包含空间，而是由它们的几何关系而定位为点。（２′）一切活动都是隔着一段距离的活动，而距离本身则是一种相互关系。上面的那两个提法由这两个提法所取代就消除了许多自相矛盾，例如：（ａ）无弹性的自相矛盾，因为是不能变形的，而是有弹性的，因为不因碰撞而丧失能量。（ｂ）自相矛盾：质量的元素在量上必是相等的，但在化学上并非如此。因为，如果这些元素是些点，任何必要数目的原子都能在任何体积里聚积到一起，不拘这体积是多么小。不能从经验得到最后的原子。（ｃ）自相矛盾：无自动力的，却是隔着距离活动的：因为根据这一个物质的定义，它的最要紧的性质是隔着距离活动。其开动并且产生运动这个事实，它全然是不完全的。以上这种看法说明，引力是即刻的，中介的物体不是对它不透明的。这个看法解决了动能和势能这个自相矛盾了吗？我还不知道。它没有解决绝对运动这个基本的自相矛盾，即，一个系统的运动必须看做是对不受力的影响的物质本身是相对的。但是这个物质概念排除了任何这样物质的存在。这是由于物质的定义的过度的相对性： 物质既动又为别的物质所动。这个定义就永远使着把物质当做一个逻辑的主词、一个本体或一个绝对，成为不可能的了。 略述绝对运动这个自相矛盾 （１）物质既能动又为别的物质所动。 （２）物质的运动就是对某别的物质在空间关系上的变化。 （３）物质与物质之间的空间关系的变化只能由物质与物质之间不变的空间关系来测量。 （４）无法知道两种物质有不变的空间关系，除非它们对于彼此和对别的物质没有动力关系。 （５）但是这种关系（在１内）构成物质的定义。所以（ａ）空间关系的变化是无法测量的。 （ｂ）凡是运动，因而凡是物质和力，都是不能测量的。

第五章　叛入多元论将近一八九八年终的时候，穆尔和我背叛了康德和黑格尔。穆尔在前领路，我紧步其后尘。我想关于这种新哲学第一篇公之于世的叙述是穆尔在《心灵》上的一篇文章，论《判断的性质》。虽然他和我现在并不坚信这篇文章里的所有学说，我（我认为还有他）仍然同意这篇文章里的消极的那一部分，就是说，同意这样一种学说：一般说来，事实是离经验而独立的。虽然我们的意见是一致的，可是我认为，在我们的新的哲学里最感兴趣的是什么，我们是有所不同的。我想，穆尔最关心的是否定唯心论，而我最感兴趣的是否定一元论，二者却是紧密相连的。其紧密相连是由于关于关系的学说。这个学说是布莱德雷从黑格尔的哲学里提炼出来的，我称之为“内在关系学说”，我称我的看法为“外在关系学说”。 内在关系说主张，两项之间的每种关系基本上是表示这两项的内在属性，归根到底，是表示这两项所构成的那个总体的属性。对某些关系来说，这种看法是说得过去的。姑举爱和憎为例。如果甲爱乙，这种关系体现在（也可以说是成自）甲的某些心情。甚至一个无神论者也不能不承认一个人能爱上帝。所以爱上帝是一个人感觉出这种爱来的一种状态，并不真正是一种具有关系的事实。但是我所感兴趣的关系是更加抽象的一种。假定甲和乙是两件事，甲先于乙。我不认为，这意味着甲里有一种东西，使甲（完全不牵涉到乙）具有一种特性，我们若提到乙来表示这种特性，就不正确了。莱布尼茨举了一个极端的例子。他说，如果一个住在欧洲的人有一个妻子在印度，他的妻子死了，他完全不知道。在她死的时刻，他有了本质的变化。那时我所反对的正是这种学说。我觉得，内在关系学说特别不能用于“非对称”关系，就是说如果甲与乙之间有，而乙与甲之间却没有的那种关系。我们再来看看“先于”这种关系。如果甲是先于乙，乙就不是先于甲。如果你想用甲和乙的形容词来表示甲对乙的关系，你就不能借助于表示日期的字。你可以说甲的日期是甲的一种属性，乙的日期是乙的一种属性。但是那对你来说，并没有什么用处，因为你还得接着说，甲的日期是先于乙的日期。所以你就发现，还是躲不开关系。如果你采用一种计划，认为关系是甲和乙所构成的那个整体的一种属性，你的处境就更糟。因为在那个整体里甲和乙没有次序，因此你无法区别“甲先于乙”和“乙先于甲”。在大部分的数学里，非对称关系是主要的。所以这个学说很重要。 我想，引用我一九○七年在亚理士多德学会宣读的一篇文章的一部分，也许最能说明这个问题的重要性。这篇文章是讨论哈勒德·究钦的书论《真理的性质》的。 我们所考虑的学说也许都是从一个中心逻辑学说演绎而来的，这个逻辑学说可以这样来表示：“每种关系都是以相关的项的性质为基础的”。我们可以称之为“内在关系公理”。从这个公理紧接而来的结论一定是，真实或真理的整体必是究钦先生意义之下的一个有意义的整体。因为每一部分就要有一种性质，这种性质对每一别的部分或整体表示其关系；因此，如果任何部分的性质完全明白了，整体以及每一部分的性质也就完全明白了；反过来说，若是整体的性质完全明白了，那就包含它对每一部分的关系的知识，因此也就包含每一部分对每一部分的关系的知识，所以也就包含每一部分的性质的知识。而且显然，如果真实或真理是究钦先生意义之下的一个有意义的整体，内在关系公理就一定是真的。因此，这个公理就等于一元论的真理学说。 不但如此，假定我们不要区分一件事和它的性质，由这个公理而来的结果必是：考虑任何事物，若不就其对整体的关系来考虑，必是徒劳无功的。因为，如果我们考虑“甲和乙相关”，这个甲和这个乙也和任何别的东西相关。说甲和乙是什么，就要意味着与宇宙间任何别的东西有关系。如果我们只考虑甲所借以与乙相关的那一部分性质，

我们可以说是考虑与乙相关的那个甲；但是这是考虑甲的一种抽象的方法，并且只是一种部分为真的方法。因为甲的性质（这和甲是一回事）包含甲对乙的关系的根据，也包含甲对所有别的东西的关系的根据。所以，若不说明整个宇宙，是绝不能把甲说得真切的；那么，对甲的说明就和对所有别的东西的说明是一件事，因为各种事物的性质也和莱布尼茨的单子的性质一样，一定都表示同一个关系系统。 现在让我们更严密地考虑一下内在关系公理的意义，以及赞成和反对它的理由。首先，按照主张每种关系是成自项的性质或成自项所构成的整体的性质，或只是每种关系在这些性质中有一种·根·据，因此，内在关系公理就有两种可能的意义。我见不到唯心论者对这两种意义加以区分。真的，一般说来，他们趋向于把一个命题和它的结果等同起来，这样就吸收了实用主义的一个明显的主张。可是这两种意义的区别不是那么重要，因为，我们将要见到，这两种意义都会导致一种看法，即，“关系”完全是没有的。 正如布莱德雷先生所极力主张的那样，（参看《现象与实在》，第二版，第５１９页：“实在是一个，它必须是单一的，因为如果把多看做是真的，多就是自相矛盾的。多意味着关系，并且，由于其关系，它就无可奈何地总要肯定一个高级的统一体”。）内在关系公理，不管是二者之中的哪种形式，都包含一个结论，即，不存在“关系”，不存在很多事物，而只有一件事物。（唯心论者会加上：最后。但是那只是说，忘掉结论往往是方便的法门。）得到这个结论是因为考虑到多的关系。因为如果真有两件东西，甲和乙，（这是多，）完全把这多化为甲和乙的形容词，是不可能的，必须是甲和乙应有不同的形容词，并且这些形容词的“多”不能解释为它们又有不同的形容词，不然就要有无限倒退的毛病。因为，当甲有“不同于乙”这个形容词，乙有“不同于甲”这个形容词的时候，如果我们说甲和乙不同，我们必须假定这两个形容词是不同的。那么，“不同于甲”一定有“不同于‘不同于乙’”这个形容词，这个形容词一定不同于“不同于‘不同于甲’”，等等，以至于无穷。我们不能把“不同于乙”当做一个不需要进一步还原的形容词，因为我们不得不问这个短语中的“不同”到底是什么意思。它事实上是从一种关系得来的一个形容词，不是从一个形容词得来的一种关系。这样说来，如果真有多，一定是有一个不能还原为“形容词不同”的多，就是说，其原因不在不同的项的“性质”中。因此，如果内在关系公理是真的，结果必然是没有多，只有一件东西。这样说来，内在关系公理就等于本体论上的一元论的那个假定，就等于否定有任何关系存在。凡是我们觉得有一种“关系”存在，其实这是一个关于整体的形容词，这个整体是由所假定的那个关系的项而成的。 这样说来，内在关系公理就等于这样一个假定：每个命题有一个主语和一个谓语。因为一个肯定一种关系的命题必总是可以化为一个主语－谓语的命题，这个命题是关于关系中的项所构成的那个整体的。这样朝着越来越大的整体向前进，我们就渐渐改正了我们最初的一些粗疏的抽象的判断，越来越接近于那个关于整体的真理。那个最后的完全真理一定是成自一个具有一个主语（即整体）和一个谓语的命题。但是，因为这包含区分主语和谓语，好象它们可以是多，甚至这也不是全真，最多我们只能说“从理智上说”，它是“无法改正的”，也就是说，其为真不亚于任何真理之为真；但是，甚至绝对真理也一直不是完全真。《参看《现象与实在》，第一版，第５４４页：“所以甚至绝对真理好象最后也成为是错误的。必须承认，最后，可能的真理没有一个是完全真的，它只是把原来意在整体翻译的东西做了片段的、不完全的翻译。 这种内在的矛盾是无论如何地属于真理本有的性质。虽然如此，绝对真理与相对真

对它的性质的关系，若不陷于无限的倒退，就不能化为不是一种关系的那么一种东西。这样说来，如果坚持这个公理，我们必须假定，一个项和它的性质并不是两回事。若是如此，每个把一个谓语加于一个主语的真命题，就完全是属于分析性的，因为那个主语是它自己的整个性质，那个谓语是那个性质的一部分。但是，如果是那样，把同一主语的一些谓语连到一些谓语上去的那个联系物是什么呢？ 如果主语不过是其自己的一些谓语的一个系统，则谓语的任何偶然的集合就可以说是构成一个主语。如果一个项的“性质”是由其一些谓语而成，同时又和项的本身是一个东西，那就无法理解我们问“是否Ｓ有Ｐ这个谓语”的时候，究竟是什么意思。因为这不能有这样的意思：“Ｐ是解释Ｓ的意思的时候所列举的若干谓语中的一个吗？”按这种看法来说，好象很难见到这能有什么别的意思。我们不能企图在谓语与谓语之间引入一种连贯关系，由于这个关系，这些谓语可以称为一个主语的谓语；因为这就会把“加谓语”置于关系的基础上，而不是把关系化为加谓语。所以无论是肯定或否定一个主语不是它的“性质”，我们都要陷入同样的困难。（关于这个题目，参看我的《莱布尼茨的哲学》，§§２１、２４、２５。） 还有，内在关系公理与所有的“复杂性”都不相合，因为，正如前面所说，这个公理会导致一种严格的一元论，只有一种东西，只有一个命题，这一个命题（这个命题不只是唯一的真命题，而且是唯一的命题）把一个谓语加到这一个主语上。但是这一个命题不是全真，因为它包含把谓语和主语区别开。可是就有了困难： 如果加上谓语包含谓语与主语的不同，并且，如果这一个谓语并不是与这一个主语有区别，我们就会认为，甚至就不能有一个把这一个谓语加到这一个主语上去的一个伪命题。因此，我们就不得不假定，加上谓语并不包含谓语与主语的不同，并且不得不假定，这一个谓语和这一个主语是同一的。但是，关于我们正在讨论的这种哲学，最重要的是否定绝对的等同，保留“差异中的等同”。不然，真的世界中表面上的多就无法解释。困难是，如果我们坚信严格的一元论，“差异中的等同”是不可能的，因为“差异中的等同”包含很多部分的真理。这很多部分真理由于互让，结合而为一个全体真理。但是这些部分真理，在严格的一元论上，不只是不是全真，而且它们是完全不存在的。如果真有这样的命题，不管是真是伪，就要产生“多”。总之，“差异中的等同”这一整套想法是和内在关系公理不相符的；可是没有这种想法，一元论就无法说明这个世界。它就像歌剧中用的可折叠的帽子一样，一下就倒塌了。我的结论是，这个公理是伪的。所以，唯心论以它为依据的那些部分是没有根据的。 因此，看来是有些理由来反对这样的一个公理，即，关系是基于关系中的项的“性质”，或基于由这些项所组成的那个整体的“性质”。好象是没有理由来支持这个公理。如果否定了这个公理，再谈关系的项的“性质”就没有意义了：相关已经不足以证明“复杂”。某种关系可以存在于很多成对的项之间，某项对不同的项可以有很多不同的关系。“差异中的等同”就不见了：有同而且有异，复合体可以有些成分是同的，有些成分是异的，但是，关于可以举出来的任何成对的事物，我们不必再说它们“在某种意义上”又同又异，这种“意义”是一种极须不加界说的东西。这样我们就得到一个许多事物的世界。它们的关系不能得自相关事物的一种所谓“性质”或经院哲学上的本质。在这个世界里，凡复杂的东西都是成自有关系的简单的事物。分析就不再每步遇到一种没有止境的倒退。既假定有这样的一个世界，最后要问一问，关于真理的性质我们有什么可说。 我第一次意识到关系问题的重要性是我研究莱布尼茨的时候。我发现，他的形而上

第六章　数学中的逻辑技巧我认为大学中有院系之分是必要的，但其结果是很不幸的。逻辑被人看做是哲学的一个分枝，而且曾为亚里士多德所论述过，因此大家就认为这一个科目只有熟悉希腊文的人才能讨论。结果，数学只被不懂逻辑的人所讨论。自亚里士多德和欧几里德时代到本世纪，这种分裂是有很大的损害的。 在一九○○年
巴黎
开国际哲学会的时候，我意识到逻辑改革对于数理哲学的重要性。我是因为听了来自突林的皮亚诺和到会的一些别的哲学家的讨论才认识到了这一点。在此以前，我不晓得他曾做过一些什么。但是我深深感到，在每项讨论的时候，他比别人更精确，在逻辑上更严密。我去见他，并对他说：“我想把你所有的著作都读一下，你身边有吗？”他有。我立刻把他的著作都读了。正是这些著作促进了我对于数学原理有我自己的主张。 数理逻辑并不是一个新的学科。莱布尼茨曾经尝试了一下，但是由于敬重亚里士多德，而受到了阻碍。布尔在一八五四年发表了他的《思想律》，弄出来一整套计算法，主要是讲类的包含。皮尔斯曾经开创了一种关系逻辑。施勒德曾发表过一部著作，分三大卷，概述了以前的成果。怀特海在他的《普遍代数学》的第一部分里专论布尔的计算法。上面所说的这些著作大多数我那时是熟悉的。但是我不觉得这些著作对于弄明白算术的基本原理有什么帮助。正在我去巴黎之前我关于这一个题目所写的文章的原稿，我现在还有，我现在又把它读了一遍，我发现，关于算术对于逻辑所提出来的问题，这篇文章连初步的解决都没有做到。 皮亚诺所给我的启发主要是来自两个纯乎是技术上的进步。如果一个人没有象我那样花过若干年的时间想法了解算术，他很不容易知道这两种进步的重要性。这两种进步都是弗雷格在更早一个时期取得的。我疑心皮亚诺未必知道这一点，而且我也是到后来才知道的。虽然有困难，可是我一定尽我的能力来解释这两种进步是什么，以及为什么很重要。我先讲这两种进步是什么。 第一种进步是把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算术，都不会有长足的进展。“苏格拉底是不免于死的”把一个宾辞加于一个是人名的主辞上。“一切希腊人是不免于死的”表示两个宾辞之间的关系，也就是，“希腊人”和“不免于死”，把“一切希腊人是不免于死的”全部说出来是，“就ｘ的一切可能有的值来说，如果ｘ是希腊人，ｘ是不免于死的”。这里不是一个主辞—宾辞的命题，而是把两个命题函项连结起来。如果给ｘ这个变项指定一个值，则两个命题函项的每一个就变成一个主辞—宾辞的命题。“一切希腊人是不免于死的”这个命题并不是单讲希腊人怎么样，而是一个讲宇宙中一切事物的命题。若ｘ是希腊人，“如果ｘ是希腊人，ｘ就是不免于死的”这个命题固然能够成立，若是ｘ不是希腊人，这个命题也一样能够成立。实在说来，即使希腊人完全不存在，这个命题也能成立。“一切小人国的人是不免于死的”是能成立的，虽则小人国的人是不存在的。“一切希腊人是不免于死的”之所以不同于“苏格拉底是不免于死的”这个命题，是它并没有指明哪一个人，而仅仅是表示宾辞与宾辞的连结。它之能够成立不能用枚举来证明，因为（再说一遍）所说的这个ｘ并不限于是希腊人的那些ｘ，而是及于全宇宙。但是，虽然这个命题不能用枚举来证明，却能为人所理解。我不知道是否有长翅膀的马，这样的马我确是从来没有见过，但是我却可以知道一切长翅膀的马都是马。总而言之，凡含有“一切”这两个字的命题都是包

含命题函项的命题，但是并不包含这些函项的任何特殊的值。 我从皮亚诺听到的第二个重要的进步是，由一个项所成的一个类和那个项并不相等。例如，“地球的卫星”是一个类，它只有一个项，就是，月亮。但是把一个类和它仅有的项等同起来，就在集合的逻辑里引起完全无法解决的问题来，因此在数的逻辑里也引起完全无法解决的问题来，因为数所适用的是集合。一经指出，就很容易明白把“地球的卫星”和月亮等同是不适当的。如果发现地球有第二个卫星，“地球的卫星”这个短语不会改变它的意义；对于一个懂天文学却不知道地球有一个卫星的人，这个短语也不会缺乏意义。从另一方面说，如果我们可以把“月亮”当做一个名称，关于月亮的命题，除了对于那些晓得月亮的人以外是没有意义的。对于不晓得月亮的人如果不解释“月亮”就等于“地球唯一的卫星”这个短语，“月亮”不过是一个没有意义的声音罢了； 如果这个解释被代替了，关于月亮的命题就没有我们说：“今天晚上月亮亮”的时候在你和我看来所具的意义。一个人不用描写，他是把概念连结到一起，不是和感觉世界直接相接触。一个人说：“月亮亮”，他却是和感觉世界直接相接触。关于这一点，我们现在所讨论的这个区别，和前面我们所说“苏格拉底是不免于死的”跟“一切希腊人是不免于死的”之间的分别，有些相似。 读者说不定会以为，上边的那些区别不过是学究的装腔做势，卖弄学问。我现在不能不想法说明并非如此。 弗雷格以前的作者都把算术的哲理想错了。他们这些人所犯的错误是一个很自然的错误。他们以为数目是由数数儿得来的。他们陷入了无法解决的困境，是因为可以算做一个的东西，也一样可以算做多。请以这样一个问题为例：“英国有多少足球俱乐部？”在回答这一个问题的时候，你把每一个俱乐部当做一，但是你也一样可以问：“某某足球俱乐部有多少会员？”那样，你就把这个俱乐部当做多了。而且，如果甲先生是这些俱乐部之一的一个会员，虽然他原先算做一，你这样问也一样正当：“甲先生是由多少分子而成的？”那么，甲先生就算是多。所以，显而易见，从计算的观点来说，使什么东西之为一，不是这件东西的物质构造，而是“这是什么的一个具体例子？”这个问题。你从计算所得来的数目是某种集体的数目。在你数这个集体以前，它无论什么数目都有。只是按某种东西的许多实例来说，这个集体才是多。这个集体又是另一种东西的一个实例，在数数目的时候是按实例来说算做一。这样我们就不得不面向这一个问题：“一个集体是什么？”和“一个实例是什么？”若是不用命题函项，二者都无法理解。一个命题函项就是一个式子，其中包含一个变项，一旦给这个变项定一个值，这个式子就成了一个命题。举例来说，“ｘ是一个人”是一个命题函项。如果我们用苏格拉底或柏拉图或任何别的人来代替ｘ，我们就得到一个命题。我们也可以用一个什么不是人的东西来代替ｘ，我们仍然得到一个命题，虽然按这一个例子来说这个命题是不能成立的。一个命题函项仅是一个式子而已。它本身并不能表示任何东西。它可以作一句话的一部分，这句话确有所断定，能成立或不能成立：“ｘ是一个使徒”是没有意义的。但是“ｘ有十二个值，因此‘ｘ是一个使徒’是能成立的”是一个完整的句子。类似的话也可以用于实例这个概念。我们把某种东西当做一个实例的时候，我们是把它当做一个命题函项里一个变项的一个可能有的值。如果我说：“苏格拉底是人的一个实例”，我的意思是说，苏格拉底是ｘ的一个值，因此“ｘ是一个人”是能成立的。经院哲学家有一句格言，意思是说，一和存在是同义语。这句格言只要大家信以为真，就没有法子把１的意义弄明确。事实的真相是，存在是一个没有用处的字。而且，误用这个字的人应用这个字所

这个矛盾使弗雷格十分烦恼，他放弃了从逻辑演绎出算术的企图，直到那个时候为止，他本是一生致力于此的。就象遇到无理数的毕达哥拉斯的门徒们一样，弗雷格逃到几何学里去了，显然他以为直到那个时候，他一生的事业是走错了路。至于我呢，我觉得毛病是在逻辑，而不在数学，逻辑非加以改造不可。由于发现了一个秘诀，我的这个意见得到了证实，用这个秘诀可以制造出简直是无限数目的矛盾来。 对于这个情形，哲学家和数学家们有各种不同的反应。班格莱是不喜欢数理逻辑的，他曾非难数理逻辑，以为它是不能有结果的。他高兴地说：“它不是不能有结果的了，它产生了矛盾。”这话的确是很好，但是并不能解决问题。一些别的不赞成佐治·坎特的数学家采取三月兔的解决办法：“这个我腻烦了，我们还是换个题目罢”。我觉得这也不妥当。但是后来有些人认真想解决这个问题，那些人懂得数理逻辑，并且知道确有用逻辑解决的必要。其中第一个人是F．Ｐ．莱穆塞。 不幸他死得早，没有完成他的工作。但是在《数学原理》出版以前的那些年，我不晓得后来对解决这个问题所做的努力。 我实际上是独自在那里纳闷。 有一些更老的悖论（其中有一些是为希腊人所知道的）我觉得引起了类似的问题，虽然我以后的一些作者认为这些悖论是另外的一种。其中最著名的是那个关于克利特人艾皮米尼地斯的悖论。他说所有的克利特人都是说谎的人。这就使人问，他说这话，他是不是不说谎。如果一个人说：“我是说谎呢”，这就是这个悖论所表现的最简单的形式。如果他是说谎，那么他是说谎就是一个谎，因此他就是说实话；但是如果他是说实话，他就是说谎，因为那是他说他正在做的事。这样，矛盾就是不能避免的。圣保罗曾经提到过这个悖论①。可是他对于这个悖论的逻辑方面并没有兴趣。他所感兴趣的是，这个悖论证明异教徒是坏的。但是数学家们可以把这些难以索解的问题打发开，以为是和他们的科目毫无关系，虽然他们不能把是否有一个最大的基数或最大的序数这些问题置之于不顾，这两个问题都使他们陷入矛盾。关于最大序数的矛盾是在我发现我的矛盾之前被布拉力福尔提发现的。但是他的这件事是复杂得多，因此我也就以为在推理上是有些小小的错误。无论如何，因为他的矛盾远不象我的矛盾那么简单，乍一看来好象摧毁的力量不是那么大。可是，结果我不得不承认其严重是一样的。 在《数学的原理》里我并没有公然说我已经找到了一个解决的方法。我在那本书的序言里说：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书，我的解释是，经过研究，在第十章中所讨论的矛盾，我看不出最近有得到适当解决的希望，对于类的性质最近也没有希望看得更深更透。有些解决的办法曾使我得到一时的满足。后来常常发现这些解决的办法是有错误的。这种发现使人觉得，好象是较长时间的思索也许可以得出一些表面看来是满意的学说，有了这些学说，问题就显露不出来了。因为这个道理，只把困难说出来，比等下去一直到我相信一个几乎一定是错误的学说中有真理，好象是要更好一点。”在讨论矛盾的那一章之末我说：“上面所说的矛盾不包含特殊的哲学。这种矛盾是直接起源于常识。这种矛盾唯一解决的办法是放弃某种常识的假定。只有以矛盾为滋养的黑格尔哲学才能不关心，因为它处处遇到与此类似的问题。在任何别的学说里，这样一个正面的挑战要求你做出一个答覆，否则就是自己承认没有办法。幸而，就我所知，在《数学的原理》的任何别的部分，没有别的与此类似的困难出现。”在书后的附录里我提出类型说可以给予一个言之成理的解释。最后我深信这个学说会解决这个问题，但是在我从事写作《数学的原理》的时候，我只把这个学说弄得粗具规模。 这个学说在此情形之下是不能胜任的。我在那个时候所得到的结论表现在这本书的

最后一段里：“总括起来说，看来第十章的那个特别的矛盾是被类型说解决了。只是，至少有一种很类似的矛盾大概是不能用这种学说解决的。看来所有逻辑的对象或所有命题，全体包含一种基本的逻辑上的困难。这种困难的完满解决是什么，我还没有发现到；但是因为它影响推理的基础，我恳切盼望所有治逻辑学的人对它加意研究。” 《数学的原理》写完之后，我准备决意对于这些悖论找到一个解决。我觉得这几乎是对我个人的一个挑战，而且，如果势不得已，我就要花掉我整个的余年来应战。但是有两个理由我以为这是极其不愉快的。第一，我觉得这整个问题是无足重轻的。我极不愿意把注意力集中在一件并不见得实在是有趣的事情上。第二，恁其我怎么努力，我没有进展。一九○三年和一九○四年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。我第一个成就是一九○五年春季的叙述学说。这个学说我将在下文谈到。在表面上看，这是和这些矛盾没有关系的，但是后来一种没有想到的关系出现了。最后，我看得十分清楚，类型说的某种形式是极关紧要的。我现在不着重来讲在《数学原理》里讲到的那个学说的特殊形式。但是我仍全然深信，没有这个学说的某种形式，这些悖论就无法解决。 正当我在寻求一个解决办法的时候，我觉得如果这个解决完全令人满意，那就必须有三个条件。其中的第一个是绝对必要的，那就是，这些矛盾必须消失。第二个条件最好具备，虽然在逻辑上不是非此不可，那就是，这个解决应该尽可能使数学原样不动。第三个条件不容易说得正确，那就是，这个解决仔细想来应该投合一种东西，我们姑名之为“逻辑的常识”，那就是说，它最终应该象是我们一直所期待的。在这三个条件之中，第一个当然是大家所公认的。可是第二个是为一个很大的学派所否认的，他们认为分析的很大一部分是不
正确的
。那些以善用逻辑而自满的人以为第三个条件是不重要的。举例来说，奎尹教授曾制作出一些体系来。我很佩服这些体系的巧妙，但是我无法认为这些体系能够令人满意，因为这些体系好象专是为此创造出来的，就是一个最巧妙的逻辑学家，如果他不曾知道这些矛盾，也是想不到这些体系的。但是，关于这一个问题已经出现了大量而且很深奥的文献，其细微的地方我就不再多说了。 撇开困难的专门细节不谈，我们可以把类型说的梗概说一说。也许研究这个学说的最好的办法是考查一个“类”的意义是什么。我们先用一个平凡的例子来说明。假定饭后请你吃饭的主人在三种甜食里面请你挑选，要你吃一种或两种，或三种都吃，随你的意。你可以有多少办法呢？你可以都谢绝。这是一种办法。你可以在甜食之中取一种。这有三种不同的可能的办法，所以你又有三种选择。你可以选得甜食之中的两种。这又可能有三种办法。或者三种甜食你都要。这给你一个最后的可能性。这样说来，可能性的总数是八，也就是２３。不难把这个程序归纳成通则。假定在你面前有ｎ那么多的东西，你想知道在ｎ之中一个不选，或选几个，或者都要，一共有多少选择。你就要知道，办法的数目是２n。用逻辑的语言来说：一个有ｎ项的类有２n那么多的次一级的类。如果ｎ是无限的，这一个命题仍然是正确的。坎特所证明的是，即使在这一个例子中，２n是大于ｎ。如果像我那样把这个应用于宇宙中的一切事物，我们就得到这样一个结论：事物的类是多于事物。因此类就不是“事物”。但是，因为没人十分懂得这句话里“事物”这个字是什么意思，把我们所已经证明出来的东西很确切地说出来是不很容易的。我所不能不得出来的结论是：类不过是说话时的一种方便而已。在我写作《数学的原理》的时候，关于类这个问题我已经有些觉得没有办法。可是，我那时候表达意思所用的语言，我现在想来，是不应该那么有实在论的色彩的（实在论是取经院哲学上的意义）。

我在那本书的序文中曾这样说： “讨论难以界说的东西（占哲学逻辑的主要部分）是想法子把这些实体看得清楚，也是使别人看明白这些实体，这样，我们的心理也许对于这些实体有一种认识，和认识红的颜色或菠萝的味道一样。凡我们获得难以界说的东西主要是在分析过程中必然留有残余的时候（现在所说的例子就是如此），知道一定有这样的实体往往比实际上觉察到这些实体要容易一些；有一种过程，这种过程和发现海王星的过程相类似，只是有一个不同之点，就是，用精神的望远镜来寻求那个已经推论出来的实体，这个最后的阶段往往是从事这件事情最困难的部分。关于类这个例子，我不得不坦白地说，我没有看出有任何概念可以满足类这个概念的必要条件。在第十章中所讨论的矛盾，证明有些东西不大对，但是，这究竟是什么我一直看不出来。” 我现在对于这件事的说法应该有些不同了。我应该说，假定有任何命题函数，比如说fx，那么x的值就有一个相当的范围，就这个值的范围来说，这个函数是“有意义的”，也就是说，不是真就是伪。如果ａ是在这个范围之中，fa就是一个命题，这个命题不是真就是伪。除了用一个常数代替x这个变数以外，关于一个命题函数，还有两件事可做：一件是说它永远是真；另一件是说它有时是真。“如果x是人，x就不免于死”这一个命题函数永远是真；“x是人”这一个命题函数有时是真。所以关于一个命题函数有三件事情可做：第一是用一个常数来代替变数；第二是对于这个函数的一切值加以断定；第三是对于一些值，或者至少一个值，加以断定。 命题函数本身只是一个式子而已。它并不对于什么加以断定或否定。同样，一个类不过是一个式子而已。它只是谈使这个函数为真的变数的那些值的一种方便方法而已。 关于上面所说解决这个问题所需要的三个必要条件之中的第三个条件，我曾提出来一个学说，这个学说好象是不合别的那些逻辑学家的意的。可是在我看来，这个学说仍然是正确的。这个学说可以述之如下：当我对于一个fx函数的一切值加以断定的时候，我断定的若要明确，x所能采取的值就必须是明确的。那就是说，x所可能有的值必须有一个总体。 如果我现在进而创立以那个总体来说明的新的值，这个总体好象就因此扩大了，而且与它有关的新的值也就因此和那个扩大了的总体有了关系。但是，因为新的值不能不包括在这个总体之中，这个总体就永远追不上这些新的值，这个过程就好象你想要跳到你的头的影子上。我们用那个关于说谎的人的悖论最能简单地对于这一点加以说明。那个说谎的人说： “不论我说什么都是假的”。事实上，这就是他所说的一句话，但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。我们不能不把涉及命题总体的命题和不涉及命题总体的命题加以区分。那些涉及命题总体的命题决不能是那个总体之中的份子。第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。所以我们那位说谎的人现在就不能不说：“现在就是肯定一个第一级的伪命题，这是伪的。”但这本身是一个第二级的命题。 所以他不是说出任何第一级的命题。因此他所说的简直就是伪的，说它也是真的这种议论不攻自破。这种论证完全可以用于任何高一级的命题。 我们可以发见，在一切逻辑的悖论里都有一种反身的自指，这种反身自指应该根据同样的理由加以指斥。那就是说，它包含讲那个总体的某种东西（这种东西又是总体中的一份子）。如果这个总体已经固定了，这种东西才有明确的意义。 我不能不坦白地说，这个学说还没有获得广泛的承认。但是我还没有见到能使我信服的反对这个学说的论证。 前面曾经提过的叙述学说是在发表于一九○五年《心》学报的我的一篇文章《论指