(a+b)^(-n)=C(-n,0)a^(-n) + C(-n,1)a^(-n-1)b + C(-n,2)a^(-n-2)b^2 + ...+C(-n,k) a^(-n-k) b^k+....(k=0,1,2,3,...)其中C(-n,m)=(-1)^(m+n-1)C(n+m-1,m)例如C(-5,9)=(-1)^13*C(13,9)=-715(a+b)^(-5)=a^(-5) - 5a^(-6)b + 15a^(-7)b^2- 35a^(-8)b^3+....

补充：n是自然数（n>0)

这还用你推广?实数都有二项式定理.

谢谢3楼的提醒。请你用二项式定理展开(a + b)^(-3), (其中 a,b>0)（我已经知道 (a+b)^3 的二项式定理展开是 a^3
+3
a^2b+3ab^2+b^3）

弓虽木示你有ＱＱ吗有就留言

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