1、出题：2001的2001次方是个硕大的天文数字。利用对数可知共有6606位数字。现在，把这6606位数字加起来，得到一个和A，再将A的各位数字加起来，得到一个和B，再将B的各位数字加起来，得到一个和C，请问：C是多少？2、求一个最大的完全平方数，在划掉它的最后两位数后仍为一个完全平方数。（假定划掉的两个数字中的一个非零）　　　　请详细给出求解过程。（来源：梦晴天涯社区）

第一题是“9”第二题是“1681”

最好有过程。

a^2 = 100 ×（b^2）+ k0 <= a^2 - （10×b）^2 <= 100consider x^2 - y^2 , when y = 49，the close square number 50^2 - 49^2 = 99.so 10 × b must be smaller than 49,to maximum a, let b = 4, thus a{max} = 41a^2 = 41^2 = 1681

考虑mod9,2001^2001=3^3＝０,又A<9*8004,B<9*5,C<4+9,故Ｃ＝９．