看看谁真的是旷世奇才。

木板长度为1，平放在桌面的边缘。
如果有1块木板，那么最多能伸出桌边长度为1/2。
如果有n块木板，最多能伸出多少呢？

最多不超过1，即只要不等于1即可平衡住。

看到3、4楼的回答，我不知所措。
@雷绍武 你怎么看？

像6楼那么摆，木版就掉下去了，放不住的

貌似要用很复杂的积分来计算力矩

n块木板可以伸出去(1+1/2+1/3+…+1/n)/2个单位的长度，理论上用无限块木板可以伸出去无限长

哈哈，最喜欢这种开动脑筋的小题了，编程编累了正好休息一下
我试试看：
首先，想清楚我们怎么摆才能让板子伸出去最多呢？
不妨先从只有一个板子考虑，肯定是一半
然后我们需要在它的下面垫一块板子
那么很显然，对于第一块板子而言，第二块板子就变成了“桌面”
第一块板子的重心要落在下面板子的右边缘
这样把第一块板子放上去，两块板子就变成了“大板子”
然后只要把这个大板子的重心落在桌子边缘就可以，以此类推
所以，我们可以得到这样的叠放方法：不是从下向上叠，而是从上向下叠，一块一块向下方加板子，而把上方的整体重心落在最下面板子的边缘
好啦，现在我们可以试着计算看看了
凡是都要从简单来考虑，既然题里没有说，我们不妨认为这些板子是一堆神奇的“二维板子”，没有厚度
我们假设n块板子的整体重心距离它的最右端的距离为X(n)（其实就是它能从桌子伸出去的长度啦）
显然，我们有X(0)=0（废话）
现在考虑加板子的过程
假设我们现在已经搭好了n块板子，它的总重量为n，它的重心位置是X(n)，我们又垫了一块板子，它的重量是1，重心位置是X(n)+1/2(我们说过，要把上面的重心落在下面板子的右边缘，而且我们假设了板子没有厚度)
好了，我们叠好了
那么一坨的重心在哪里呢？
显然，它的重心X(n+1)=X(n)+1/[2(n+1)]
这个数列就好办了，显然有X(n)=1/2*(1+1/2+1/3+……+1/n)
oh，****
这货不是调和数列么，发散的
也就是说，对我们的“二维板子而言”，我们想让它伸出去多远都是可以的
当然，如果板子是真是的3维板子，那么累加项就不是1/[2(n+1)]这么简单了
有空我试试看能不能算出来
不知道这么做对不对

刚才又看了一下，应该不挨厚度的问题
两个方向应该各不影响

突然觉得光这么做完还不够，得想的更多一点才可以
既然我们得出了想伸出多少长度都可以的结论，那么我们来考虑个实际情况
网络上有个搭硬币很厉害的力学哥（哈哈，是我同学），那么我们能不能超越他，就用这种方法在一个硬币上搭啊搭，然后伸出桌子半米呢？半米应该不是很多
那么我们来算一算，如果伸出了半米需要多少个硬币
查得，现在的一元硬币，直径25mm，厚度1.85mm
上面算得的结果只跟重心位置有关，与板子形状无关，所以对于我们圆圆的硬币照用不误
也就是说我们有板子长度L=25mm，伸出长度为500mm
思考方便，我们还是让L=1，那么我们需要伸出的长度就是20（好像还不是很大嘛）
不过调和级数求解还真是费事啊，差点都想编程解解了
不过当n很大的时候，调和级数有个近似的计算公式：
0.5772
15664901532
86060651209 + ln(n)
那么我们也就假设n很大好了
也就是X(n)=1/[2(1+1/2+……+1/n)]=1/2*(0.5772
15664901532
86060651209 + ln(n))=20
结果是多少呢？
n=1.3216×10^17
我擦嘞，肿么出来这么大个数啊！！！！！！！！
这些硬币摞起来有多厚呢？
2.4449×10^14m=2.4449×10^11km=2444.9亿公里
这是个什么概念呢
我查了查，看看那个比较接近
然后我找了这货：
太阳系的边界目前科学界有好几种说法：
1.按已发现的太阳系行星的轨道来确定：现在是平均82个天文单位（一个天文单位是1.5亿公里）
2.按太阳引力所能影响到的范围确定：大约为2000个天文单位。
3.按太阳风所能到达的距离确定：大约是700个天文单位。
4.按奥尔良云所处的位置来确定。大约是70--300个天文单位。
可以看到，它的长度已经超过了三种太阳系范围的定义，距离剩下那个也差不了多少了
所以，加油吧，骚年们，如果你们完成了这一伟大壮举，超越硬币哥不是梦想，整个宇宙都将为你而沸腾！！！！！！！
我觉得我太蛋疼了

高中物理竞赛题。。。

∑1/(2n)

此题为一平衡问题，若允许木板向两面延伸，理论上木板可无限向外延伸；若只允许木板只向一面延伸，则只要其整体重心不落入桌外即可，如果只允许木板向桌外延伸而不允许它向桌子里延伸搞平衡，木板则很难超出1。

能解决这问题就是旷世奇才？

∞么……

可不可以先再桌面像搭墙一样交错搭无限高，然后向右依次延伸，最后成个躺着的的等腰三角形 因为底无限 所以 高无限。。。