如何证明这个第一类斯特灵数与第二类斯特灵数的互化关系？
数学吧
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仅看楼主
level 11
卡筆神喌聃 楼主
如图所示：
别就甩一句数学归纳。。。
2012年11月29日 11点11分 1
level 11
卡筆神喌聃 楼主
。。。。
2012年11月29日 12点11分 2
level 11
卡筆神喌聃 楼主
抱歉各位大神，叨扰了。。。
@四元数
@小狼啊小狼啊
@ 时_空_幻
@永逺的07
@御坂01034
@李煌老师ab
@quality
2012年11月29日 12点11分 3
level 11
卡筆神喌聃 楼主
@四元数 @时_空_幻 @御坂01034 @李煌老师ab
@不了？
2012年11月29日 12点11分 4
level 11
时_空_幻

完全不明所以,看大家
2012年11月29日 12点11分 5
时_空_幻
注:无内涵.不同于某K的"看大家"
2012年11月29日 12点11分
KeyTo9
@时_空_幻 (#冷冷地说)什么不同？
2012年11月29日 12点11分
k阶子式
回复 KeyTo9 :[傻笑]
2012年11月29日 13点11分
level 11
卡筆神喌聃 楼主
如果是数学归纳法证明的话，想问下这一性质在归纳的过程中比较重要的技巧有哪些
2012年11月29日 12点11分 7
level 11
卡筆神喌聃 楼主
关于斯特灵数
第二类Stirling数是
个元素的集定义k个等价类的方法数目。
给定
，有递归关系
第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是
个元素的项目分作
个环
排列的方法数目。
给定
，有递归关系
2012年11月29日 12点11分 8
level 11
卡筆神喌聃 楼主
斯特灵数好多组合性质都可以用归纳法来证，但是这个想了好久了。。。
2012年11月29日 12点11分 9
level 15
KeyTo9
目测维基的东西
2012年11月29日 12点11分 11
卡筆神喌聃
嗯嗯
2012年11月29日 12点11分
level 9
雨の追憶
看不到图，不过第一类斯特灵数与第二类斯特灵数的关系本质上可以说是多项式两组基之间的过度矩阵
2012年11月29日 13点11分 12
雨の追憶
“过渡”[拍砖]不知道是不是这个术语，差不多吧
2012年11月29日 13点11分
level 12
御坂01034
诚如12L所言，注意到x^m=Sum(j=0 to m)S(m,j)*(x)[j]
其中(x)[j]=x(x-1)(x-2)..(x-j+1)
以及(x)[m]=Sum(j=0 to m)s(m,j)*x^j
所以S(n,m)与s(n,m)构成的矩阵是互为逆矩阵，满足
lz
给的关系式
2012年11月29日 13点11分 13
卡筆神喌聃
谢谢，做笔记中
2012年11月29日 13点11分
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