在三角形ABC中，已知AE=DC=BF,DEF是等边三角形，求解ABC是等边三角形。
不缺条件，求大神解答。提示个关键突破点就行。 别说什么证明三角形CDF全等于三角形FEB， 这个我也知道，但是关键是怎么去证明。 有人还会么？ 我当时学的，都已经还给老师了。。。

沙发…

皇后，这题你解不出来你就去买快豆腐撞死好了

首先证明三角形CDF、ADE、BEF全等..所以得到对应的角相等，也就是角A=角B=角C 所以三角形ABC是等边三角形

证明三个边相等就可以了，根据余弦定理 已知两个边和夹角，则可以求出第三个边长；
那么根据条件，设 AE=DC=BF=a 那么 AD=CF=BE=b ；夹角也等于60度；
那么根据余弦公式 c^2=b^2+a^2-2ab cos60°
证明 三个边相等

别装了，你是中学生吧，正在考试吧

这是在找茬

反证法。

如果大的不是正三角，证明小的成不了正三角。

定理 两边加一角相同的三角形全等

楼主貌似画个好像是等边三角形的来忽悠，缺少条件吧。。。。证明不了

1.假设ABC为等腰三角形，不妨设AB=AC，则∠ABC=∠ACB，BD=FC
因为AC!=BC,所以EC!=BF,所以三角形EFC与三角形BDF不全等，所以EF!=DF，矛盾，
故假设不成立。
2.假设AB>AC>BC,则∠ACB>∠ABC>∠BAC，AD>EC>BF，对于三角形AED和三角形BDF，
由余弦定理有DE^2=AD^2+AE^2-2*AD*AE*cos∠BAC，DF^2=BF^2+BD^2-2*BF*BD*cos∠ABC
因为∠ABC和∠BAC都是锐角，所以cos∠BAC<cos∠ABC，并且AD>BF，AE=BD，所以DE>DF，
矛盾，故假设不成立。
由以上证明可知，ABC不能为等腰三角形，也不能为三边均不等长的三角形，故ABC只能为正三角形。

这道题就是错题，你不妨把三角形abc画成钝角，然后再画上def，就发现def根本不是等边

数学归纳法

不会证…我草

不对吧，都说证明角相等，怎么证的？

没少条件吧？比如角A是60度？