设a，b，c是三维向量空间的基，d,e，f是个向量组，满足。。
线性代数吧
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画船听雨眠同学 楼主
设a，b，c是三维向量空间的基，d,e，f是个向量组，满足d=a+b+c, e=a-c, f=a+c,证明d，e，f是三维向量空间的基
2012年11月24日 14点11分 1
level 9
揉揉喵
也就是证明d,e,f线性无关。。。线性无关会证吧。。
2012年11月24日 14点11分 3
画船听雨眠同学
书上的例题，我没看懂，不过，基的定义不止是线性无关啊，还有一个条件
2012年11月24日 14点11分
揉揉喵
回复 画船听雨眠同学 :这是三个三维向量，这个空间是三维欧氏空间，只要这三者线性无关就能作为基。。。
2012年11月24日 14点11分
揉揉喵
回复 画船听雨眠同学 :额。。错了，是三维线性空间
2012年11月24日 14点11分
揉揉喵
基底中向量的个数必须要等于空间的维数，这里正好是三个向量
2012年11月24日 14点11分
level 9
揉揉喵
向量组def中各个向量的坐标可以用上面的式子表示，右边的矩阵就是def在abc这组基底下的坐标，只要证明这个矩阵是可逆的，那么def就是线性无关的。。
2012年11月24日 14点11分 4
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画船听雨眠同学 楼主
书上是这样写的
2012年11月24日 14点11分 5
level 2
画船听雨眠同学 楼主
也就是说，证明一个向量组可以是基，有2种，一种是初等行变换为单位举证，还有就是这种，（我有点乱）
2012年11月24日 15点11分 6
揉揉喵
额。。。嗯。。。其实关键证明他们线性无关，证明线性无关的方法就很多了。
2012年11月24日 17点11分
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