连续函数求证不动点

level 1

小昌GG 楼主

若y=f(x)为连续函数,切f[f(x)]=x,证y=f(x)存在不动点f(xo)=xo

2012年11月20日 11点11分 1

level 7

考虑f(x)-x的零点。假如没有零点，那么有连续函数的性质知恒正或恒负。不放设它恒正。那么有f(x)>x & f(f(x))>f(x)>x 对一切x属于定义域成立，从而矛盾

2012年11月20日 11点11分 2

Mihr_S

好方法呀~

2012年11月20日 12点11分

level 1

小昌GG 楼主

某卡蒂狗好可爱~~~
的确是可以用反证法证明,而且可以理解.
那能不能用零点定理证明?

2012年11月20日 12点11分 3