1L雷哥

2L耗子

皮亚诺曲线是一种奇怪的曲线，只要恰当选择函数和由定义的一条连续的参数曲线，当参数t在0，1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。 皮亚诺曲线是一条连续而又不可导的曲线。

皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。 在传统概念中，曲线的数维是1维， 正方形是2维。
1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G)发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。
皮亚诺对区间[0，1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。
实际上，正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t)和y=g(t),使得x和y取属于单位正方形的每一个值。
后来，希尔伯特作出了这条曲线。

三维空间中的克莱因瓶数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。
简单地说，克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分

克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。
克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。
和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。
它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。

如图就是一个用玻璃吹制的克莱因瓶。
好玩的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个麦比乌斯圈！
剪开的克莱因瓶这就是科学的奇迹！多维空间相信会很奇妙！

3.魏尔斯特拉斯函数
在数学中, 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数。
魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。
魏尔斯特拉斯函数的每一点的斜率也是不存在的。

历史上，魏尔斯特拉斯函数是一个著名的数学反例。
魏尔斯特拉斯之前，数学家们对函数的连续性认识并不深刻。
许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总会有斜率。
魏尔斯特拉斯函数的出现说明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法。

4.莱洛三角形
画法：
弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以点三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。

勒洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。
下图为此类三角形旋转的一个例子，因为这个特点，该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定。

5.谢尔宾斯基地毯
谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。

谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。
将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如下图

没人看啊…

楼主再见 再也不见

楼主又开始骗经验咯，阿哈

还有没了，多发点

这种东西我这种高智商的人看不懂

我一理科生竟然看不懂！！！我去…我都沦落到这地步了。啊啊