求解一道题，在线等。。。。
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level 11
黑色百夫长 楼主
有一个蛋糕，上面是白的，底面是黑的，从某一点开始，每次顺时针依次切下固定的a度（a为0~2pi的实数），并把切下的部分翻过来后放回原处，求证经过有限次翻转后，可以将整个蛋糕翻过来
2012年11月11日 11点11分 1
吧务
level 15
Zerg234
这个蛋糕早就被切烂了[啊！]
2012年11月11日 11点11分 2
黑色百夫长
确实。。。。。。
2012年11月11日 11点11分
level 11
圆周率派
整个蛋糕会变成灰黑色的。
而且答案就是2pi / a
2012年11月11日 11点11分 3
黑色百夫长
啥？？？不懂。。。。。。
2012年11月11日 11点11分
圆周率派
回复 黑色百夫长 :切蛋糕的角度累计不可能超过2pi，每一次切a，那麼次数就是2pi/a
2012年11月11日 11点11分
HarrySpiderman
如果商不是整数如何？感觉这道题的答案不对。
2012年11月11日 11点11分
黑色百夫长
回复 圆周率派 :切一圈后继续切，没说只能切一圈。。。
2012年11月11日 11点11分
level 11
圆周率派
直觉：因为蛋糕可以翻完又翻，因此切的次数越多，离完成切和翻就越远，而且幅值越大。
没什麼科学根据。
2012年11月11日 11点11分 4
黑色百夫长
已切过的切痕是会改变位置的，这才是关键!!!
2012年11月11日 11点11分
圆周率派
回复 黑色百夫长 :所以无序度（？）会越来越高。
2012年11月11日 11点11分
黑色百夫长
回复 圆周率派 :无序度？？？我下午语文课时那纸画了画，发现它好像确实是可以反过来的，但没法证明。。。
2012年11月11日 11点11分
圆周率派
回复 黑色百夫长 :我的直观是随着你切的次数增加，你的蛋糕会越来越乱（就好像魔方，你每按同一个方向旋转一次，离正确排列就会越来越远）。当然不排除在无穷大的次数过后，可以将正确顺序排列出来。
2012年11月11日 11点11分
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