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killerkings
楼主

分析母球被打了以后,有四个过程(只讨论中低杆),一是被打到离开杆头,这个时候由于杆头擦了巧克,杆头与球的接触面是不变的(理论上,因为杆子的速度大于球的速度,而且杆头的摩擦力很大,同时默认出杆很直很平),这个时候球在加速,直到和杆子速度相同,然后脱离皮头。然后第二个过程就是离开皮头到母球改变旋转方向,这个过程中,球只收到一个台尼的滑动摩擦力的影响,图中红色F,这个摩擦力对球起到两个作用,一是降低球的速度,二是产生一个力矩使球生出一个如图绿色箭头方向的旋转来。
第三个过程是从母球开始滚动的一刻到母球的绝大部分能量被消耗以及转化为旋转的势能后,球向前的方式由滑动为主转变为滚动为主,理论上就是滑动向前的速度减少到0,球进入纯滚动模式。在这个阶段,由于球一直受到滑动摩擦力的影响,球旋转的速度在逐渐增加,直到这个阶段结束。
第四个阶段是球的纯滚动直到停下,这个时候相当于打了个小力的小高杆。
这里我们主要要看第三阶段,当母球和远距离的一个目标球发生正碰的时候,根据动量定律,母球的动量都转移到目标球上去了,但是在母球走过这段距离的时候,滑动摩擦力让球产生了一个旋转量,这个旋转量就是母球不能定住的主要原因。
这个旋转的速度和母球打到目标球所需要的时间成正比,也就是和母球的初速度成反比,但是他不会没有,只能无限小。
所以要做到远距离击打定住母球,有3个办法,第一,加一定的低杆,要加多少视你出杆速度以及距离而定。只要最后低杆加的旋转和摩擦产生的旋转正好抵消就能定住。第二,还是用中杆,但是用极快的速度打球,这个难度可能很高,然后母球可能会有轻微的跟球,速度快到一定程度基本也算定住。第三种,让母球飞起来,这个在开球的时候大家已经见过,高手们开球有一种大力开球是让母球击中球堆后向上弹起,然后落回原地,这种开球其实球出杆后是在空中飞的,这样就不会产生旋转了,这个也不是一般人能做到的,但却是可行的。
综上,一般人要在长台定住球,还是要用第一个办法,就是加低杆。