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![[拍砖]](/static/emoticons/u62cdu7816.png)
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然后呢？问题是？
2012年10月26日 05点10分
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是正定吗？
2012年10月26日 08点10分
回复 融化的icecream :我觉得是的A^2-B^2=(A-B)(A+B)=(A-B)A+(A-B)B，如果正定矩阵有那个什么线性叠加性质，那就可以了，不过我不知道正定矩阵有没有那个性质。。。
2012年10月26日 08点10分
回复 zzy717565 :对了，忘了正定矩阵跟特征值还有一腿，，，再思考
2012年10月26日 09点10分
回复 zzy717565 :我晕，看错了，这个题是证明题，证明A^2-B^2是正定的
2012年10月26日 09点10分
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ok,正定矩阵的定义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有 z'Mz > 0。其中z' 表示z的转置。，就称M正定矩阵。
所以正定矩阵是满足那个什么线性叠加性质的：
A正定，B正定，那么A+B正定，且AB正定。。。
z'Az > 0，z'Bz > 0，显然：z'Az+z'Bz> 0，z'ABz=z'Azz'Bz > 0
ps：那个定义来自百度百科~
2012年10月26日 09点10分
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所以正定矩阵是满足那个什么线性叠加性质的：
A正定，B正定，那么A+B正定，且AB正定。。。
z'Az > 0，z'Bz > 0，显然：z'Az+z'Bz> 0，z'ABz=z'Azz'Bz > 0
ps：那个定义来自百度百科~
晕：（zz'）z'ABz=z'Azz'Bz > 0，，，因为zz'是一个数，且一定大于0。
2012年10月26日 09点10分
回复 zzy717565 : A，B正定，AB不一定正定，还需要可交换的充要条件。z'z是数,zz'是n阶阵啊。。![[汗]](/static/emoticons/u6c57.png)
2012年10月26日 09点10分
回复 融化的icecream :![[啊！]](/static/emoticons/u554auff01.png)
2012年10月26日 09点10分
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