【测试】一道推理题，大家看看哪里有漏洞？
09西游记吧
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仅看楼主
level 15
pohuai2010 楼主
如下图：
2012年10月21日 12点10分 1
level 12
💖袍卷花散💖
什么？
2012年10月21日 12点10分 2
我乃顽痴
1/3=0.33333333333333333333333 1/3x3=0.999999999999999999999 1/3x3=1 1=0.99999999999999999999999999[瀑布汗~]
2012年10月28日 23点10分
level 12
玫瑰贸易站
最后一个？
2012年10月21日 12点10分 3
level 15
pohuai2010 楼主
其实0.9999.。。。。。只是近似等于1，为什么图片里推理出来等于1？
2012年10月21日 12点10分 4
level 15
pohuai2010 楼主
实际上第4行不正确，第4行里的a不等于第3行里的0.999999.。。。
假如原来的a=0.9999999.。。里面小数点右边有n个9，那么10a中9.999999.。。。=9+0.999999.。。。小数点右边只有n-1个9.
所以第3行的0.999999.。。。不等于第4行的a
2012年10月21日 12点10分 5
sophel78
我觉得这样也未必对哦，0.99999……后面的位数是无穷尽的
2012年10月21日 15点10分
潇潇情爱
回复 sophel78 :无穷大是个不能直接比较大小的，而两个无穷大也并不一定相等、这题推理其实就是被无穷大忽悠了
2012年10月22日 02点10分
潇潇情爱
回复 sophel78 :比如在0~90的角度区间里，三角函数tan的值域是0～正无穷大，这应该是一一对应关系，即是在0～90上的点理论是和0～无穷大的点是相等的，但用**的概念就是个包含与被包含的关系，即0～无穷大包含0～90区间。
2012年10月22日 02点10分
潇潇情爱
回复 潇潇情爱 :如果你学了徽积分，你会有更深的体会。同样的是0/0，在不同条件下，其结果是不完全相同的。同样的还有无穷小，结果都要看定义条件。在无穷的每件里，逻辑运算不一定成立。所以这此中的10a=9+a中的两个a并不严格相等。
2012年10月22日 03点10分
level 11
L司箜
@金色的萝卜 你懂得[抛媚眼]
2012年10月22日 01点10分 7
sophel78
有什么JQ？
2012年10月22日 03点10分
level 13
樱舞枫飞
看到数学就要抓狂的人飘过……[飘过]
2012年10月22日 10点10分 8
level 15
慕君℡
前三是算数，后三是代数，不一样的
2012年11月01日 14点11分 9
level 9
风涯无亘
这个问题……很古老了，想当初我们初一的时候就讨论过，数学老师说，0.11111111……=11/99 0.2222222……=2/9，以此类推，0.9999999=9/9，以极限的思想，可以算作无限接近1，与1的误差接近于无，所以，是等于号。
2012年11月02日 16点11分 11
风涯无亘
打错了，应该是0.11111111……=1/9
2012年11月02日 16点11分
悲催的天山猴姥
宾果！
2012年11月04日 15点11分
level 10
金阙玉皇
初一表示看不懂
2012年11月03日 02点11分 12
level 7
sduwxd
没有漏洞。
虽然无限小数乘法不能简单的乘，但在这里并没有什么错。
2012年11月04日 13点11分 13
level 6
慕蝉
关键是9a不等于9
2012年11月05日 08点11分 14
level 10
tearf
有漏洞，第三步到第四步
2012年11月06日 08点11分 15
level 6
微雨东来☁️
没漏洞，0.99999……与1相等无误。该推理过程其实就是一般循环小数转换为分数的转换方法。
0.99999……本身就是一个极限，其值精确地等于1.
或者用反证法，假设0999999……与1不等，但找不出两数的差值，也不存在一个数介于两数之间，与实数的稠密性相违背，所以假设不成立。
2012年11月09日 05点11分 16
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