题目是这样的，已知f(x)=6x，x大于等于0；f（x）=2x^2, x小于零；g(t)=3t，t小于等于0；g（t）=t^2,t大于0.要求证明f和g合成的函数在x大于等于0时等于36x^2, 在x小于0时等于4x^4.求高人给点思路...f和g定义域不同，这个是最蛋疼的地方...

应该是求g[f(x)]吧，
1、x>0，f(x)=6*x>0,
∵t>0,g(t)=t^2,∴g[f(x)]=36*x^2
2、x<0,f(x)=2*x^2>,
∵t>0,g(t)=t^2,∴g[f(x)]=4*x^4
3、x=0,f(x)=6x=0,
∵t=0,g(t)=3*t=0,∴g[f(x)]=36*x^2=3*6*x=0
得证。
第三种情况是有迷惑的被归类在x>=0的情况，因为值为0是特殊情况。