维度空间的独立性
四维空间吧
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level 9
我认为每个维度的空间都是独立存在的,不可能一个低维度的会构成一个高维度的空间。
从维度空间的构成就能很好的理解这一点了。
我们如何判断一个空间是几维的空间?只要看他的内部空间坐标就可以了。
以3维空间为例。我们判定一个坐标点是(x,y,z)也就是长,宽,高。
那么我们空间的构成就是无数个坐标为(x,y,z)的空间点组成。
所以由无数个空间点坐标为(x,y)的2维空间就不可能存在于3维世界里。
同样的由无数颗空间点坐标为(x,y,z,k)的四维空间里也不存在一个由无数个空间点坐标是(x,y,z)的3维空间或者其他维度的空间。
2012年10月04日 09点10分 1
level 9
那么一个高维空间是否可以包含较低维的空间呢?
2012年10月04日 14点10分 4
不同维度空间应该都是相互独立存在的。
2012年10月04日 15点10分
每个维度空间都是由零度空间或者说是空间点组成的,不管是一维也好还是二维也好。那么在一个3维空间里面,一个空间点的坐标是(x,y,z)。如果说这个3维空间包含这一个2维空间的话,那么他们交集的空间点坐标岂不是既是(x,y,z),又是(x,y)。这很明显是不可能的。
2012年10月04日 15点10分
回复 剑若离云泣 :z取定值,x,y取任意值,试一下。
2012年10月05日 01点10分
回复 908168969 :这里的空间点坐标z,x,y的值是没有关系的。我想表达的是一个空间点的坐标,他不可能既是高维的空间坐标,又是低维的空间坐标。如果可以这样的话,那么一个空间点的坐标岂不是的可以是从一维空间到任意维空间。这样的话讨论空间的维度就没有任何意义了!
2012年10月05日 01点10分
level 9
这是一种形而上学的观点
2012年10月10日 14点10分 5
我擦,突然发现了神回复。。。
2012年11月23日 12点11分
level 6
高纬度可以看到底维度,低纬度如果独立了如何组建高纬度?那我们就不可能看见二维世界。。。
2012年11月10日 14点11分 6
你确定你能看到二维世界?你确定你能看到没有高度的东西??
2012年11月14日 04点11分
回复 剑若离云泣 :那就是数字世界,由数字构建的虚拟世界,我想你看电脑的时候屏幕好像不是三维的吧
2012年11月14日 06点11分
回复 安野玄黄 :屏幕是由什么做成的呢?就算是数字世界也必须要要三维物质载体才能被我们看到,就像我们看到的电脑屏幕一样。
2012年11月14日 12点11分
[汗]
2012年11月18日 23点11分
level 9
楼主学过微积分么?我觉得你学过之后就不会有这样的想法了
2012年11月14日 08点11分 8
我是没学过微积分,但我知道,我们这个世界的物质都是有长宽高三个属性的!
2012年11月14日 12点11分
回复 剑若离云泣 :。。。。。。。。。
2012年11月18日 10点11分
第三个属性你可以取任意值嘛,另外,你说的那种二维空间在物理上是否能存在都难说,也许你就是因为这个才说二维空间不可能存在于我们三维世界里的是吧?但是,这只是你对二维空间的定义,你认为所谓二维空间就是高度=0的一个空间。 而如果这样的话,我们的宇宙只能是三维的。
2012年11月18日 10点11分
但是,如果按照你这么说,二维跟三维间没任何联系喽?因为三维空间完全没办法由无数的二维空间构成。但事实并非如此。首先,我问你一个问题,一个长宽无限,高度无限小的空间是几维的?其次,球体的体积可以用无数多厚度无穷小的圆拼起来,而球的体积就是这么推导出来的。(当然也有其他积分方法)
2012年11月18日 10点11分
level 9

我不理解的是,你为什么一定要把维度空间独立开呢?如果独立开了我问你你怎么求体积?长乘宽乘高等于体积这个公式到底是什么含义你弄清楚了么?
2012年11月23日 12点11分 11
level 9
不过啊,我觉得我们的认知其实相差不远,只是隔着一层窗户纸。
2012年11月23日 12点11分 13
level 9
我觉得楼主很有学习数学的潜质,建议你在数学方面投入点精力,不然只能是痴人说梦
2012年11月23日 13点11分 14
level 9

我以前的写的:
“墙壁上的影子的的确确是二维的,尽管在我们看来这个二维平面是不平坦的,如果我们假设影子是投影在一面无限光滑的墙上的话,那么这个影子就可以看做是处于一个二维的平面中,因而也就可以认为是二维的。但实际上影子本身并不存在,只是由于跟周围光线的明暗不同,而形成的一个形状,而正是由于影子本身只是一个形状,所以才能够是二维的,我们目前所理解的二维的东西不都是各种形状么?”
不知跟你的理解是否相近?
2012年11月23日 13点11分 15
影子只是缺少光线所形成的一种光影现象。这跟维度空间有什么关系?墙上的影子只是因为那个区域受到的光线少于周围区域而已。
2012年11月24日 20点11分
回复 剑若离云泣 :问题就是这个区域是二维的
2012年11月25日 00点11分
回复 blueice_pys :光线的明暗强度的相对的,所以所谓的影子也是相对的,就像太阳黑子一样,你看上去是黑的,但是那只是应为那块区域相对于其他地方是暗的一样。如果说影子的区域是就是二维的,那么我们到了晚上的时候是不是就进入的二维世界,因为晚上我们生活在地球的阴影区域里?
2012年11月25日 06点11分
回复 剑若离云泣 :你不能把物体接受到的光线强度来说明它是几维空间,因为维度空间的定义根本不是以光线的接收程度来论定的!
2012年11月25日 06点11分
level 9
大家说坐标轴是几维的?
2012年11月25日 16点11分 17
我觉得是一维的。。。
2012年11月26日 01点11分
那么原点呢?
2012年11月26日 18点11分
回复 象牙宝塔 :0维啊,点么
2012年11月27日 00点11分
我只是想说正是在这些低维属性的元素的基础之上建立起了高维空间的框架,楼主说在现实中不存在没高度的东西,假如说XYZ当Z为0时,那么这个xy平面是否存在呢?而如果说的是现实,现实中的坐标在哪里?原点又在何方?
2012年11月27日 18点11分
level 9
2012年12月02日 08点12分 19
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