设函数D（x）={1，X为有理数；0，X为无理数。，这下列结论错误的是
A.D（x）的值域为{0，1} B.D（x）是偶函数 C.D（x）是奇函数 D D（x）不是单调函数
求解求过程啊大神们

过程啊···

是偶函数，因为如果x是有理数,-x也是有理数，D(x)=D(-x)=1
如果x是无理数，那么-x也是无理数，D(x)=D(-x)=0
是偶函数
既是奇函数又是偶函数的解析式只能是f(x)=0，显然这个函数不是
所以这个函数不是奇函数，C是错的

在原定有定义的奇函数满足f（0）=0吧。

cA
画不出图像吧？这不是狄利克雷函数 吗？
基本性质　　1、定义域为整个实数域 R
　　2、值域为 {0, 1}
　　3、函数为偶函数
　　4、无法画出函数图像
　　5、以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）
分析性质　　1、处处不连续
　　2、处处不可导
　　3、在任何区间内黎曼不可积
　　4、函数是可测函数
　　5、在单位区间 [0,1] 上勒贝格可积，且勒贝格积分值为
0（且任意区间<a,b>（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）