PI是无理数吗?????
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ilcsy1993 楼主
据说 PI/4=1-1/2+1/3-1/4+1/5.....书上不是约等于但是有理数相加减乘除可能是无理数吗???(还有无理数e (见高一书) 也是无理数吗?)哪位高人指点一下下谢谢!
2007年02月11日 12点02分 1
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221.237.147.*
PI,e都是无理数有理数相加减乘除有限次，必定是有理数无限次，可能是有理数，也可能是无理数
2007年02月11日 12点02分 2
level 1
11阳阳
涉及到无穷次运算得到无限不循环小数不算奇怪1+0.1+0.02+0.006+0.0009+0.00005+0.000002+0.0000007+……就可以是无理数，只要不循环
2007年02月11日 12点02分 3
level 6
Worsley_Barbar
任何实数都可以写成有理数之和，因为任何数都可以表示为：a0+a1*10^(-1)+a2*10^(-2)+......
2007年02月11日 12点02分 4
level 1
ilcsy1993 楼主
这也算哪.....
2007年02月11日 13点02分 5
level 0
221.237.147.*
我记得那个是ln2
2007年02月11日 13点02分 6
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221.237.147.*
没错，ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5..... PI/4=1-1/3+1/5-.....
2007年02月11日 13点02分 7
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221.237.147.*
Ｐｉ还等于3+0.1+0.04+0.001+.......
2007年02月11日 13点02分 8
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islec
乱来的吧
2007年02月11日 13点02分 9
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KeyTo9
找旧贴有证明
2007年02月11日 14点02分 10
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糖糖没了
2l 有道理
2007年02月12日 04点02分 11
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这个式子是通过对函数y=arctanx的傅里叶级数展开式所求得的.具体可以参考高等数学或者数学分析中的傅里叶级数部分的章节.不过傅立叶级数的收敛性证明一般只有数学分析中有
2007年06月19日 12点06分 12
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221.237.147.*
楼上正解
2007年06月19日 14点06分 13
level 1
壕古鸦臼d9
有限个有理数相加还是有理数，无限个相加就未必了。此公式可用arctanx的幂级数展开式来证明！
2013年03月29日 02点03分 14
level 7
GE007great
π不仅是无理数，还是超越数啊
2013年03月29日 02点03分 15
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