原创问题：是否存在“完美直角三角形”？？
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东方赤火 楼主
问题是这样的：是否有一个直角三角形，它的三边长皆为有理数，而两个锐角的度数也是有理数？证明。
2007年02月11日 07点02分 1
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59.39.102.*
不存在
2007年02月11日 07点02分 2
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59.39.102.*
所谓皆为有理数 都可以转化为整数所以问题转化为 是否存在一个整数角的正弦值其比为有理数
2007年02月11日 07点02分 3
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东方赤火 楼主
拜托，给个证明吧，思路也好。我初中就一直念叨这个问题，老师次次都礼貌回避……只好找各位了。
2007年02月11日 07点02分 4
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59.39.102.*
当然 还有余弦值 (这个角是锐角)
2007年02月11日 07点02分 5
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东方赤火 楼主
…………对啊！！看来我的数学思想稚嫩了。谢谢高人！今后多多指教！
2007年02月11日 07点02分 6
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59.39.102.*
所以 嘿嘿 自己查表囖,,,很快的 你从sin1 ,cos1.sin2 ,cos2...一直查到sin89,cos89你会发现不存在一个整数角的正弦,余弦值为有理数的...
2007年02月11日 07点02分 7
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59.39.102.*
高人??我读初三而已,,你高中?
2007年02月11日 07点02分 8
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呵呵
2007年02月11日 07点02分 9
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东方赤火 楼主
那看来这个问题是我问得弱智了……我高一
2007年02月11日 08点02分 10
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59.39.102.*
你的度数是角度制还是弧度制？
2007年02月11日 08点02分 11
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imhardy
楼上问的真..........PI 是无理数
啊这
个题需要用多项式来做.结果是没有
2007年02月11日 09点02分 12
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59.39.102.*
3楼，何谓“所谓皆为有理数 都可以转化为整数”？如果一角为45.5度，你又何以证明sin45.5度，cos45.5度不是有理数？
2007年02月11日 11点02分 13
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59.39.102.*
比如sinx=0.8，cosx=0.6你何以证明x=arcsin0.8不是有理数？还有无穷多个例子呢
2007年02月11日 12点02分 14
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嗯,,谢谢.我丢了一点 所谓皆为有理数 都可以转化为整数是指它的边长皆为有理数都可以转化为整数(当然是正整数)因为我当时想的是海伦三角形 居然忽略了这一点谢谢提醒
2007年02月11日 12点02分 15
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3楼是15楼吗？
2007年02月11日 12点02分 16
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喠薪徕鐹
有啊,勾3股4弦5 2个锐角的度数分别是37和53
2007年02月11日 12点02分 17
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17楼，记得高中物理课上经常这样近似
2007年02月11日 12点02分 18
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59.39.102.*
回17楼 那个是高中力学中提到的合力为0规定的,实际上勾3股4弦5并非为37和53,只是约等于 近似值
2007年02月11日 12点02分 19
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