第一部分 狭义相对论 1．几何命题的物理意义 阅读本书的读者，大多数在做学生的时候就熟悉欧几里得几何学的宏伟大 厦。你们或许会以一种敬多于爱的心情记起这座伟大的建筑。在这座建筑的高高 的楼梯上，你们曾被认真的教师追迫了不知多少时间。凭着你们过去的经验，谁 要是说这门科学中的那怕是最冷僻的命题是不真实的，你们都一定会嗤之以鼻。 但是，如果有人这样问你们，“你们说这些命题是真实的，你们究竟是如何理解 的呢？”那么你们这种认为理所当然的骄傲态度或许就会马上消失。让我们来考 虑一下这个问题。 几何学是从某些象“平面”、“点”和“直线”之类的概念出发的，我们可以 有大体上是确定的观念和这些要领相联系；同时，几何学还从一些简单的命题（公 理）出发，由于这些观念，我们倾向于把这些简单的命题当作“真理”接受下来。 然后，根据我们自己感到不得不认为是正当的一种逻辑推理过程，阐明其余的命 题是这些公理的推论，也就是说这些命题已得到证明。于是，只要一个命题是以 公认的方法从公理中推导出来的，这个命题就是
正确的
（就是“真实的”）。这样， 各个几何命题是否“真实”的问题就归结为公理是否“真实”的问题。可是人们 早就知道，上述最后一个问题不仅是用几何学的方法无法解答的，而且这个问题 本身就是完全没有意义的。我们不能问“过两点只有一直线”是否真实。我们只 能说，欧几里得几何学研究的是称之为“直线”的东西，它说明每一直线具有由 该直线上的两点来唯一地确定的性质。“真实”这一概念有由该直线上的两点来 唯一地确定的性质。“真实”这一概念与纯几何这的论点是不相符的，因为“真 实”一词我们在习惯上总是指与一个“实在的”客体相当的意思；然而几何学并 不涉及其中所包含的观念与经验客体之间的关系，而只是涉及这些观念本身之间 的逻辑联系。 不难理解，为什么尽管如些我们还是感到不得不将这些几何命题称为“真 理”。几何观念大体上对应于自然界中具有正确形状的客体，而这些客体无疑是 产生这些观念的唯一渊源。几何学应避免遵循这一途径，以便能够使其结构获得 

来表示。 3．经典力学中的空间和时间 力学的目的在于描述物体在空间中的位置如何随“时间”而改变。如果我未 经认真思考、不如详细的解释就来表述上述的力学的目的，我的良心会承担违背 力求清楚明确的神圣精神的严重过失。让我们来揭示这些过失。 这里。“位置”和“空间”应如何理解是不清楚的。设一列火车正在匀速地 行驶，我站在车厢窗口松手丢下（不是用力投掷）一块石头到路基上。那么，如 果不计空气阻力的影响，我看见石头是沿直线落下的。从人行道上观察这一举动 的行人则看到石头是沿抛物线落到地面上的。现在我问，石头所经过的各个“位 置”是“的确”在一条直线上，还是在一条抛物线上的呢，还有，所谓“在空间 中”的运动在这里是什么意思呢？根据前一节的论述，就可以作出十分明白的答 案。首先，我们要完全避开“空间”这一模糊的字眼，我们必须老实承认，对于 “空间”一同，我们无法构成丝毫概念；因此我们代之以“相对于在实际上可看 作刚性的一个参考物体的运动”。关于相对于参考物体（火车车厢或铁路路基） 的位置，在前节中已作了详细的规定。如果我们引人“坐标系”这个有利于数学 描述的观念来代替“参考物体”，我们就可以说，石块相对于与车厢牢固地连接 在一起的坐标系走过了一条直线，但相对于与地面（路基）牢固地连接在一起的 坐标系，则石块走过了一条抛物线借助于这一实例可以清楚地知道不会有独立存 在的轨线（字面意义是“路程——曲线”）；而只有相对于特定的参考物体的轨线。 为了对运动作完整的描述，我们必须说明物体如何随时间而改变其位置；亦 即对于轨线上的每一个点必须说明该物体在什么时刻位于该点上。这些数据必须 补充这样一，个关于时间的定义，依靠这个定义，这些时间值可以在本质上看作 可观测的量（即测量的结果）。如果我们从经典力学的观点出发，我们就能够举 出下述方式的实例来满足这个要求。设想有两个构造完全相同的钟；站在车厢窗 口的人拿着其中的一个，在人行道上的人拿着另一个。两个观察者各自按照自己 所持时钟的每一声滴咯刻划下的时间来确定石块相对于他自已的参考物体所占 据的位置。在这里我们没有计入因光的传播速度的有限性而造成的不准确性。对 于这一点以及这里的另一个主要困难，我们将在以后详细讨论。

地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来，而且物理系统的行为 将与其相对于地球的空间取向有关。因为由于在一年中地球公转速度的方向的变 化，地球不可能在全年中相对于假设的坐标系 K0 处于静止状态。但是，最仔细 的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性（即不同方向的物理不等 效性）。这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。 6．经典力学中所用的速度相加定理 假设我们的旧相识，火车车厢，在铁轨上以恒定速度v行驶；并假设有一个 人在车厢里沿着车厢行驶的方向以速度 w 从车厢一头走到另一头。那么在这个 过程中，对于路基而言，这个人向前走得有多快呢？换句话说，这个人前进的速 度 W 有多大呢？唯一可能的解答似乎可以根据下列考虑而得：如果这个人站住 不动一秒钟，在这一秒钟里他就相对于路基前进了一段距离v，在数值上与车厢 的速度相等。但是，由于他在车厢中向前走动，在这一秒钟里他相对于车厢向前 走了一段距离儿也就是相对于路基又多走了一段距离w，这段距离在数值上等于 这个人在车厢里走动的速度。这样，在所考虑的这一秒钟里他总共相对于路基走 了距离 W=v+w。我们以后将会看到，表述了经典力学的速度相加定理的这一结 果，是不能加以支持的;换句话说，我们刚才写下的定律实质上是不成立的。但 目前我们暂时假定这个定理是正确的。 7．光的传播定律与相对性原理的表面抵触 在物理学中几乎没有比真空中光的传播定律更简单的定律了，学校里的每个 儿童都知道，或者相信他知道，光在真空中沿直线以速度 c=300，000 公里／秒 传播。无论如何我们非常精确地知道，这个速度对于所有各色光线都是一样的。 用力如果不是这样，则当一颗恒星为其邻近的黑暗星体所掩食时，其各色光线的 最小发射值就下会同时被看到。荷兰天文学家德西特（De Sitter）根据对双星的 观察，也以相似的理由指出，光的传播速度不能依赖于发光物体的运动速度。关 于光的传播速度与其“在空间中”的方向有关的假定即就其本身而言也是难以成 立的。 总之，我们可以假定关于光（在真空中）的速度c 是恒定的这一简单的定律