，两个人轮流去取这些硬币，每次只允许从其中拿1，2或4个硬币，拿最后一个者为输者！怎么拿才能赢？（如果把10个改为任意数目呢？）

10个的话,先拿输

这个很简单，我已经推导出了n个硬币的情况。我把题目扩大些，假设是100个硬币，拿到最后一个的算输。哈哈，怎么办呢。想知道解法的进群4267603，额，我负责详细解答。

具体过程：甲先拿a个，乙拿5-a个。甲拿b个，乙拿4-b个，最后剩一个让甲拿。后取者胜。

【题目】 n(n≥1)个硬币，每次拿1,2,4个，拿到最后一个为负 【结论】 设n除以3的余数为a，那么 a＝0,2时，先拿者有必胜策略；a＝1时，后拿者有必胜策略 【证明】 数学归纳法 (1)当n＝1,2,3,4时，可以直接得出结论 (2)设n＜k(k≥5)时，结论成立，那么当n＝k时 先拿者有必胜策略的充要条件为：(条件1) 对于n＝k-1,k-2,k-4，至少存在一种情况，使得后拿者有必胜策略 设k除以3余a，那么 当a＝0时，n＝k-2满足条件1；当a＝2时，n＝k-1,k-4均满足条件1 此时，先拿者有必胜策略 当a＝1时，n＝k-1,k-2,k-4均无法满足条件1 此时先拿者没有必胜策略，因此后拿者有必胜策略 即n＝k时，结论也成立 由(1)(2)，结论成立

第四个拿

完全不用这么复杂。对于n个的情况，保证余下的是3k+1，你就赢。对于10个，已经是3k+1的情况，所以先拿必死。

我们换个说法，100个硬币，只能拿1，2，4，谁拿到最后一个算赢。怎么拿？

你用7楼的算法就可.先拿的还中输.你要后拿,对方拿一个,你就拿2个,对方拿2个,你就拿1个,对方拿4个,你就拿2个.总之你拿后保证余下的是3K+1. 最后会剩下4个或1个.对方就没办法了.

看错了,说反了.应先拿,拿一个留下3K.

晕菜

这里有http://www.bei-zuan.cn/?view=plink&id=149我之前看鲁豫有约的时候看过，先拿必输