一个逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，一天教授给他们出了一道题。教授在每个人背后贴了一张纸条，并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个，（每个人可以看到另外两个数，但是看不见自己的） 教授闻第一个学生，你能猜出自己的数字么？回答，不能 问第二个，不能 第三个，不能。再问第一个，不能 第二个，不能 第三个，我猜出来了，是144！ 你知道他是怎么猜出来的么？另外两个人的数是多少？

另外两人的数字都是72。首先教授问第一个学生的时候，根据某两个数的和等于第三个，由于第一个学生看到的是他人的2个数字，也就是72和144，所以自己那个数字可能性就有2个，也就是144-72=72或者72+144=216，所以他不知道自己确切的数字。而第二个也是同样的情况。而第三个因为看到的其他2个人的数字都是72，所以他也有2个可能性，就是72+72=144，72-72=0。但教授再次问他们的时候，假设第3个学生的数字是0，那么第1和第2个没理由会答不出来，因为72跟0无论是加还是减都是原来的数，所以第3个推断自己的数字只能是144了

正解应该是：２４：１２０首先，２楼的逻辑就是错误的第一个学生说不知道，那么第２个和第３个学生就确定，２和３头上的数不一样第２个学生说不知道，第１和第３个学生就可以确定，１和３不一样，且第一个不是第３个的两倍（因为如果第一个是第２个的两倍的话，第２个学生就可以判断，既然２＋３≠１，那么自己头上的数必然是１和３的和，既然第２个学生说不知道，那说明第１个不是第３个的两倍第３个学生说不知道，说明１和２头上的数不一样，且第１个不是第２个的两倍，而且第２个也不是第１个的３倍（理由同上）第１个还说不知道，说明第２个不是第３个的３倍，第３个也不是第２个的４倍（理由同上）第２个还说不知道，说明第１个不是第３个的４倍，第３个也不是第１个的５倍第３个说知道了，说明第２个正好是第１个的５倍或者第１个正好是第２个的６倍１４４除以７不是整数，所以只能是第一个：第２个是第１个的５倍所以，答案是２４：１２０

可2楼的推断得也没错哈...

4楼是小白。。虽然我也没看懂3楼说的~嘿嘿~我是五十步的~

36 108

支持三楼

二楼开玩笑吧！如果前两个都为72的话，那么第三个就会认为自己不是0就是144，但如果是0的话，那么第一个人看到的就是72和0，这样的话第一个人就在第一轮就能推理出自己是72了！既然第一个人在第一轮没有推力出，那么第三个人不可能是0，所以第三个人在第一轮就能推力出自己是144了，而不是第二轮！所以不可能是72，72，144

呵呵 这道题的答案一定是36、108、144。不妨设这三个数是x、y、z。通过第一轮可以知道这三个数不相等，否则他们的数就不会是正整数。然后是第二轮，通过第三个人猜出来的144可列：x+y=144.第三个人之所以会猜出来，是因为他把x和y差设了，设为m.可列：x-y=m.他之所以能舍，是因为不符和三个数都不相等，所以又可列：m-y=y或m-x=x,不然的话，就会被第二或第三个人猜出来。综上，只要解完方程就可以的出来答案了。（36、108、144）

2楼条件也不看，教授都说是正整数了，0可以排除么，第一次就可以确定是144了呀！