level 4
请您说得清楚一点可以么？恕我愚钝，问题都不大懂。
2007年01月18日 07点01分
level 6
level 4
level 6
有理数和无理数是具有稠密性的，就是说我们永远不能说明实数轴上下一个点是有理数还是无理数。那么有理数构成的图形也应当是一维的。（不过我总觉得这个问题的表述方式有问题，或许应该说有理数构成的数轴是及维的，不过姑且这么解答吧。）
2007年01月18日 08点01分
7
level 9
level 9
level 6
有理数和无理数一样都是可数的，但无穷多，这也就是稠密性。有理数是实数中的一个子集，这个一一映射就是它自己。既然有了稠密性和无穷多性，我们就不能说谁比谁多。这是需要证明的。因为有理数的一个显著的特征就是可以写为两个整数的比值，整数是无穷多的。其实稠密性也就很好理解了。就是说无论你从实数中间抽走多少数，整个数轴仍然是稠密的，没有空间的。那么我们可以这么认为，一个一维的稠密数集有两个稠密数集组成，那么这两个稠密数集必也必定是一维的。
2007年01月18日 09点01分
13
level 4
level 9
level 4
level 6
我们在思辨的角度来讨论肯定是要花费很多的时间的，这个问题我们必须有证明。我会设法查阅相关的证明的，建议楼主也查阅一下书籍，这样快一些。如果我有结论一定会来这里公布一下的。
2007年01月18日 09点01分
18
level 9