一个初中生的假说，我在一个贴吧，贴了一个月，没有求得答案 一个直角三角形的3条边同为整数，且面积和周长数量上相等，三条边长分别是多少？你得到结果是不是唯一的，请证明

没事顶一下谢谢啦

顶

可能清华的数学没什么优势

应该说来这里的都不是清华的学生。就像我，也正如你。

设两条直角边为a、b，则：ab/2=a+b+(a^2+b^2)^.5则：(ab-2a-2b)^2=4(a^2+b^2)(a^2)(b^2)+4(a^2)+4(b^2)+8ab-4(a^2)b-4a(b^2)=4(a^2+b^2)化简得：(a^2)(b^2)+8ab-4(a^2)b-4a(b^2)=0由于a、b都不得0所以：ab-4a-4b+8=0则：(a-4)(b-4)=8又因为a-4、b-4都是整数，所以直接分解来看看：1*8,2*4,-1*-8,-2*-4只有前两种有解。所以答案是5,12,13或者6,8,10

佩服.

其实也不是很难的题,要的就是这样精神.佩服,敬上.

题不是什么难题，只不过来这里的清华高手太少，只好让我这个低手来代劳一下了

好厉害！

6,8,10