书上定义：如果空间区域G内任一闭曲线 总可以张成一片完全属于G的曲面，则称G为空间一维单连通区域。
书上举例：两个同心球面之间的区域是空间一维单连通，但不是空间二维单连通。
疑问：“总可以张成一片完全属于G的曲面”指的是只要有一个曲面就可以了，还是任一个曲面都满足呢？
而且不理解例子中的区域为什么一维单连通，只要我在区域内画一个封闭曲线，然后取以该曲线为边界、穿过中间不属于G的空间区域 的曲面，不就不满足定义了吗？又怎么一维单连通呢？

T。T求助~~~

这货不就是单连通么?一维的叫法指根据闭曲线来的(而且经常略去),类似的,如果用闭合的曲面来定义,则称是二维单连通..而且定义方面,感觉很怪:明明可以更直观的(定义一维单连通是指每个闭曲线都连续缩成一点)
然后在代数拓扑上有一个更简单的定义:n维单连通<=>n阶同伦群为零.从同伦群的意义去理解就可以了.
看了一下你举的例子..我想你没有理解定义中的"总可以"是什么意思,这就是你的疑问吧:定义是指对每个闭曲线,都存在一个曲面,是该曲线张成.
因此"取以该曲线为边界、穿过中间不属于G的空间区域 的曲面"是可以的,但与定义并不相悖,因为对该曲线,存在一个曲面绕过中间的区域,就够了..


原来是这样~~感谢~~~！