level 5
qyuns
楼主
对人体内力做功的讨论
1 问题的提出
在我们研究功能问题时，常遇到人起跳过程，支持力对人是否做功？人获得的机械能是通过什么力做功而获得的？
在解决上述问题时存在两种观点：一种是做功说，将人看作质点，由动能定理知在起跳过程中支持力做功；另一种是不做功说，依据归谬思想，以人为研究对象，由功能关系知，如果支持力做功，那么势必是地面把能量提供给运动员，使运动员的机械能增加，这个结论显然是荒谬的，因此支持力一定不会做功。
然而，持两种不同观点的同学对以下反驳均无法给出很好的说明：
观点一很难解释：人在起跳整个过程中，脚可认为一直未离开地面（最终处于刚好离开地面的临界状态），支持力的作用点位移为零怎么会做功呢？
观点二致命弱点：既然支持力不做功，那么人的机械能为什么会增加呢？
2 问题的讨论
事实上，不管是哪种观点，都在理解上存在了偏差，究其原因：一方面是对功和动能定理等基本概念、规律没有真正的理解到位；另一方面是忽视了质点组内力做功。
根据功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。对单个质点而言，位移可以是相对地面的，当不能把物体当作质点时，物体位移与力作用点的位移就可能不等，此时力的位移只能理解为力作用点的位移，人在起跳过程中，支持力作用在运动员脚底的作用点始终未发生位移，因此支持力一定不做功。既然地面不做功，那么人的动能又为什么会增加呢？
2．1 建立正确的物理模型
显然，人体在起跳过程中既不能看作质点，也不能看作刚体，而是可以变形的质点组。这样，对上述问题也就不能再简单地根据质点动能定理列式求解了，而要运用质点组动能定理。
我们把人体看作是由N个质点组成的质点组，应有∑A=∑Ek－∑Ek0，其中∑A是组成人体的各质点所受所有外力功和内力功的代数和，即上式可写成∑A外+∑A内＝ΔEk，也就是所有外力功和所有内力功的代数和等于其动能增量。
人体起跳过程，是身体各部位肌肉内力在起作用，内力的作用点要发生位移，而且位移方向与力方向一致，导致内力功不等于零。也就是说，是肌肉内力功导致上述情景中人体的机械能增加。
2．2 能量转化的本质
我们应该认识到上面情景中人只能看作一个质点组，动能定理必须针对质点组而言，依据质点组的动能定理，外力做功和每一对内力做功均会使系统的动能增加，内力的出现总是成对的，其中成对的保守内力做功实现的是质点组内部动能、势能间的转化，而机械能总量不受影响；成对的非保守内力做功，则实现了质点组内部机械能与非机械能间的转化。人从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面过程中，支持力并不做功，动能是由成对的非保守内力做功获得的，从而完成运动员的生物能向动能的转化，事实上，运动员的动能也只能够由自身的能量来提供。要注意的是：内力功往往借助于外力实现向平动动能的转化。在这个能量转化的过程中，支持力也是起着重要作用的，支持力与重力在大小上并不相等，运动员的动能是由于非保守内力做功的结果，支持力则为生物能转化为动能起到了一个中介作用，当然支持力本身并不做功。
3 人体内力做功实例分析
【例1】人在水平地面上加速跑步时（不计空气阻力），人所受到的向前静摩擦力是否做功？是什么形式的能转化为人的动能？
分析：人在跑步过程中虽然受到竖直方向的重力和支持力、水平方向向前的静摩擦力，并且静摩擦力方向与人的位移方向一致。从做功的角度来看，静摩擦力并不做功。因为脚与地面之间存在静摩擦力时，脚掌与地面之间并没有相对运动，作用在脚底的摩擦力并没有使脚发生位移，而脚腾空向前运动时，脚底与地面之间静摩擦力消失。到底是什么力做功使人的动能增加？要弄清这一问题，首先必须明确高中教材中描述的动能定理中只适用于一个可视为质点的物体，而人在运动过程中人的手、脚、躯干等部分通过肌肉收缩相互作用，人不能当作一个质点看待。从质点组的动能定理角度来看：人在运动过程中内力和外力做功之和等到于人的动能的增量，而外力不做功，因此人在跑步时，内力做功等于人的动能的增量。
![[瀑布汗~]](/static/emoticons/u7011u5e03u6c57~.png)
老师都来混贴吧冇
