将单摆的小球拉到水平，放开时计时。绳子垂直时停止计时。这段时间如何用笔算出来？过程稍微详细一点。

没人知道么？

自顶

这题是你想出来的还是书上的？

自己想的，因为老师说单摆的公式不能用，由于角度超过了。现在算出来的又不知道对不对……就是这样了

自己想的，因为老师说单摆的公式不能用，由于角度超过了。现在算出来的又不知道对不对……就是这样了

那肯定不能用了，因为在摆动角度很小可以近似看成球在沿直线运动。

所以现在求正解啊，已经毕业了，悲剧的进了文科大学也没人问了……

哇 坚持不懈啊亲

文科大学平时无聊么……把老问题掏出来想想。

微分方程sinθ＝kθ'' 无解析解

问一下这一步是怎么来的，我的算法里没有……

微分方程是mgsinθ= - d^2(Rθ)/dt^2，就是11L说的sinθ＝kθ''形式，是没有解析解的。
或者用到能量守恒（相当于对上式做了个初积分（好像叫这个？……））：
由dθ = vdt，得dt=dθ/v，然后v可以用θ通过能量守恒表示出来。
然两边积分，左边从0到t，右边从π/2到0。左边得到的就是滑下所用的时间，而右边是一个以θ为变量的椭圆积分，没有解析解。

也就是说结果就是
这个？

是的~
额，在13L少打了R，应该是Rdθ = vdt。。