如图，已知：CB是圆O的直径，AD、AB是两条圆O的切线，OD与AC交于E点。若DE=2，OE=3，请求出AB的长度

DE=2，OE=3故CE=4（OC=5，勾股定理）
三角形CEO,与ABC相似
AB=BC*(OE/CE)=（2*5）*（3/4）=7.5

OD和AC不垂直

画的图有点象垂直，但不垂直

哦，就是，差了个小角呢，垂直就麻烦了，没法相交了

AB=5（根号2）
作D作BC的平行线交AC于F，延长AD交BC与G，相似即可求出

高人不同凡响

还有一法:

好方法：
中位线，平行线（直径上的圆周角+切线四边形性质），射影定理（相似）,勾股定理

奇思妙想，喜欢你的多种解法。

连接CD AO
易证∠DOA=∠BOA
又因∠ODC=∠OCD
∠DOA+∠BOA+∠DOC=180
∠ODC+∠OCD+∠DOC=180
所以有
∠DOA=∠BOA=∠ODC=∠OCD
所以AO‖DC（同位）
（△）DEC∽AOE 且相似比为2:3
作DH⊥CB
易证（△）DCH∽ABO
CH=2/3OB=10/3
OH=5/3 OD=5
勾股定理得DH=10/3√2
AB=5√2
这是网上的其他做法，也很不错，和菱形客的方法一样。

老师，能把您怎样想的到的。说一下呗。
就是思考过程，不是证明，是怎样想到的

求边大小用加减，相似函数和勾股。在圆中用勾股最多。

求边大小用加减，相似函数和勾股。在圆中用勾股最多。
在几何证明过程中经常会遇到求边的数量，你可以看前面的证明过程，有些边就是用加或减的方法得出来的。利用相似能求出对应的边。
在圆里求边，只要有稍微难度的题，一般就要用到勾股定理。这就是基本思路，这就是方向，即使做不出来，但方向是不错的，比那些方向错了有浪费大量的时间强点。

老师，你这个口诀是很不错，但是，容易禁锢思路，思维得不到发散

但是，不是说老师您的口诀不好

我弄这个的目的是初三对于一些基础差的学生来用的，我只希望他们不会被数学而拉分。短平快为数学打下一定的基础，我说的很多方法都是数学最基本的方法，没有什么超出老师教的范围。
我只是总结了一下而已。。。
还例如这句话，初中求边的长短有什么方法？？
不就是加加减减，等量代换，相似函数，勾股定理这些吗?我想到了高中也是如此吧。