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直播么

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晚一步 地板

。好吧好吧

猜想：对a[1],a[2],a[3]...a[2k+1]≥0，有不等式
轮换求和a[1](a[1]-a[2])(a[1]-a[3])...(a[1]-a[2k+1])≥0成立。

四项的舒尔不等式的推广形式不成立，
参见https://tieba.baidu.com/p/1451299069
https://tieba.baidu.com/p/1451218862?pn=2

对a[1],a[2],a[3]...a[4k]≥0，
令a[1]=1,a[2]=2,a[3]=a[4]=...=a[4k]=3，
则轮换求和a[1](a[1]-a[2])(a[1]-a[3])...(a[1]-a[4k])=-2^(4k-2)+2＜0，
不等式不成立。
同时猜想对a[1],a[2],a[3]...a[2k]≥0，
轮换求和a[1](a[1]-a[2])(a[1]-a[3])...(a[1]-a[2k])≥0不成立。
以上所有的k均为正整数。

汗……事实上
对a[1],a[2],a[3]...a[2k]≥0，
只需令a[1]=1,a[2]=2,a[3]=a[4]=...=a[2k]=3，
则轮换求和a[1](a[1]-a[2])(a[1]-a[3])...(a[1]-a[2k])=-2^(2k-2)+2＜0，
不等式也不成立，
修正……上述k均为大于1的整数。

这真的只是猜想……个人水平不够，没办法证明或证伪……大家一起讨论讨论吧……

到底要搞什么，不懂。。

数学归纳不行的，轮换求和不支持数归证明