变函数微分形式疑问？

level 7

qtds27 楼主

也就是说f(z)的导数是上面的形式。可是我联系了数学分析中的知识，觉得不对。我这样想：在数学分析里面：如果z=f(x,y),那么dz=偏x*dx+偏y*dy,那么我就觉得复变函数里面也应该一样：应该是df=(偏u/偏x)dx+(偏u/偏y)dy+i((偏v/偏x)dx+(偏v/偏y)dy)),大家觉得我的想法为什么与书上不一致，错在哪里？？？

2012年03月14日 11点03分 1

level 8

wrongthings

用柯西-黎曼条件提出(dx+idy)=dz就是一样的了

2012年03月14日 11点03分 2

level 7

qtds27 楼主

这应该是z=x+iy的形式吧。那么对于z=u(x,y)+v(x,y),则应该有dz=du+idv=(偏u/偏x *dx+偏u/偏y*dy)+...怎么会可能是那么简单的情况、、、、、、、、、

2012年03月15日 04点03分 3

level 8

wrongthings

求的不是dz而是df/dz

2012年03月15日 05点03分 5

level 7

qtds27 楼主

thank 有，总算彻底搞明白了，谢谢

2012年03月15日 06点03分 6