当年伯努利提出此问题半年都没人解出，后来牛顿无意中听说，仅用一天就解出了。
十分想知道牛顿的解法。吧里有人有吗？

我也想知道
分享下呗
要牛顿的方法

Problem: It is required to find the curve ADB in which a weight, by the force of its gravity, shall descend most swiftly from any given point A to any given point B.
Solution :From the given point A let there be drawn an unlimited straight line APCZ parallel to the horizontal, and on it let there be described an arbitrary cycloid AQP meeting the straight line AB (assumed drawn and produced if necessary) in the point Q, and further a second cycloid ADC whose base and height are to the base and height of the former as AB is to AQ respectively. This last cycloid will pass through the point B, and it will be that curve along which a weight, by the force of its gravity, shall descend most swiftly from the point A to the point B.
我后天考试，先不翻译了，两周后奉上中文。

翻译（自己弄的，不通顺的地方请参照原文，不要喷我）
问题一：
求一曲线ADB，使一个物体在自身重力下沿此曲线任意一点A到任意一点B所用时间最短。
解：
从给定点A作直线APCZ平行于水平线，在其上描绘一摆线AQP与直线AB相交与点Q。然后再作第二个摆线ADC, 其底和高与之前的（摆线）底和高的比等于AB与AQ的比。这后一个曲线经过点B，这个曲线就是能使一个物体在自身重力下沿此曲线任意一点A到任意一点B所用时间最短。

注：这是牛顿在1697年写给蒙塔古的一封信里的问题，这个问题一是流传最广的“牛顿解法”一个版本，这个问题还有一个问题2，问题2本人没有找到英文的。在皇家学会的哲学会报上有一份牛顿的匿名解，还是拉丁文的，全名是：
“De Ratione Temporis quo Grave Labitur per Rectam Data Duo Puncta Conjungentem, ad Tempus Brevissimum quo, Vi gravitatis, Transit ab Horum Uno ad Alterum per Arcum Cycloidis.”
有兴趣的同学可以看一下，个人感觉大体思路和上面的相同，给出了更详细的证明。

求粉~好人一生平安