1L不解释

一个半径为1/4的光滑圆柱面放置在水平面上，柱面上放置以密度为a的光滑均质铁链，其一端固定在柱面顶端A，另一端B恰巧与水平面相切，求铁链A段所受的拉力和重心的位置


人在哪里啊T.T

这是个很经典的题目呀
有多种解法
虚功原理最常用
假设在A点拉力T作用下绳子缓慢地沿着圆面向上移动了△X，这时候相当于把最低端的长为△X的绳子升到了A点，注意是缓慢移动，所以动能没有增加。拉力T所做的功全部转化成了△X的绳子升高到顶端重力势能，T△X=mg△Xh/l，h就是半径，l就是绳子的长度也就是1/4圆弧的长度，代入数据ok
你也可以找的整个绳子的质心，合外力和力矩平衡，三要用到圆弧的质心公式
还可以取微元研究，然后利用积分做

恩恩，谢谢啊，刚才想了好久做出来了，不过是微元做的