已知：△ABC
　　求证：△ABC为等腰三角形
　　证明：如图，作∠BAC的角平分线AE、BC的中垂线DE交于
　　点E，过点E作EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，连结BE、CE。
　　∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
　　∴△AEF≌△AEG
　　∴AF=AG , EF=EG
　　∵DE垂直平分BC
　　∴BE=CE
　　∴RT△BEF≌RT△CEG
　　∴BF=CG
　　∴AF+BF=AG+CG
　　∴AB=AC
　　∴△ABC为等腰三角形 证毕
PS：不知道是自己忘得差不多了还是真的可以这么证明，感觉有点疯狂啊……

数学从来都不及格的孩子淡定走过

好像发现其中问题了，如果不是等腰三角形，任何一个角的角平分线是不可能和对边的垂直等分线在三角形内部相交的，所以底边垂直等分线和其对角的角平分线在三角形内部相交的假设不成立。

按照题里边的假设（其实是不存在的），DE是BC的垂直等分线，所以通过DE上一点到线段两端的直线应该是相等的，所以BE=CE，加上EF=EG，还有一个直角边，所以可以得出两个三角形相似结论……

你家孩子都上初中了！

印象中，初中可没教过角平分线和其对边的垂直等分心线不可能在三角形内部相交这个规律……

印象中，初中可没教过角平分线和其对边的垂直等分线不可能在三角形内部相交这个规律……

这个有点象以前那个截了个三角形放到别的地方，面积就变了的那个题，障眼法啊。

分析一样，高中的，初中没这么难

我是你们老师'不许在这问考试题