石头合并得分最佳博弈棋题
一排直线上有N堆石头，两人依次操作，每次将相连的两堆石头合并，并以这两堆石头合并以后的总数为该次得分，并各自累加，最后全部石头合并为一堆，没法再进行下去了，就比双方的总得分多少，谁多就算谁胜。
问：先者能胜吗？至少能胜多少？第一步怎样做？如果输，最多输多少？第一步怎样做；如果平局的话，第一步怎样做？
举例：
1， 2， 3 三堆石头，初值为0，就是a1=0；a2=0
先者第一步可以1,2合并：
a1=3，a2=0
3，3
或者：
第一次可以2,3合并：
a1=5，a2=0
1，5
可见，最佳方案是第二种，先者最多输1。
现出5题，问：先者能胜吗？至少能胜多少？第一步怎样做？如果输，最多输多少？第一步怎样做；如果平局的话，第一步怎样做？
题1：1,2,3,2,5,3
题2：1,2,3,2,5,3,4
题3：1,2,3,2,5,3,4,7
题4：1,2,3,2,5,3,4,7,5
题5：1,2,3,2,5,3,4,7,5,6