为了理解量子力学的厄米算符，怎么给出一个对算符的转置和共轭比较好的定义？矩阵的转置和共轭就很清楚。
算符的转置和共轭也应该有一个类似的定义吧。


好像没法统一定一吧

没有说统一，只是说类似完全是为了理解上的方便。不可能照搬矩阵的情形。

那倒是

还有一个这样的问题：关于能量和时间的不确定关系，能量是个力学量，时间在量子力学里是个参量，额认为不能建立什么对易关系，没有对易关系怎么去利用平均值与本征值公式去证明这个不确定关系？好像没有人说清楚这个问题の。


欢迎王大湿来这里指导并解释这些问题。
O(∩_∩)O哈哈~

确实没见过这个证明

第一个问题能够做到，按照我的理解量子的算符不能离开态函数去理解，因此定义和运算必然有它的特殊性，不可能把它上升为一般的数学理论。矩阵取共轭因为它的元素可以是复数，转置可以换个说法--关于主对角线对称的元素交换。在量子力学里态函数是复变量，找到交换的结构就行了，并且要求这样的定义有好的实用性，逻辑性。学过量子的可以试一试。


即便是给出的证明，也是对于两个非对易力学量的涨落的乘积，与实际的测量不是一回事。
根据量子力学基本假设证明的是两个非对易力学量的涨落（量子方差）的乘积，它应该是个统计上的要求。

在利用已知（实验观察结果）去寻找未知的道路上，总是
正确的
观念与方法起着决定性的作用。
什么叫在错误计算下人为去拼凑观察结果的理论？
什么又叫在正确计算下能够与观察结果比较却不能理解这个计算的真实物理意义的理论？
呵呵，局内的人似乎忘记了这个世界还有“反其道而行之”这个词了。
那么这个“反其道而行之”指的是什么呢？



弄了本拜伦富勒的《物理学中的数学方法》 好像有讲的很详细
不过到寒假才能看了 有些数学问题是心中的石头啊~不想通睡不安稳~

概括相对论发展中形成的方法 （并非万能）
把坐标变换提升到物理学的核心地位---以坐标变换探讨物理定律的统一性---麦方程对于伽利略变换没有协变性又因为所有的光学实验与伽利略变换矛盾+光速与麦方程推导出的电磁波速度一致---导致修改伽利略变换（恐怕还有重要的一点牛顿力学在与光速可比拟的实验范围内没有验证过）---洛伦茨坐标变换---但是相对论的核心问题仍在于对于时间空间的重新认识与表述。
什么叫在错误计算下人为去拼凑观察结果的理论？
前有发散后是零，
颠倒程序晕着行。
不问是非只是算，
修修补补皆无能。
=================================
发散--重整化；零蛋--希格斯机制。
令人无语的是菲兹杰拉德与希格斯怎么都是爱尔兰人の，一位压缩刚体；一位造希格斯粒子。
难道在思维领域就不需要雄才大略吗？
呵呵O(∩_∩)O~

在一个由算符作为元素形成的完备**里，如果一个算符能够分解，那么经过分解后得到的这些算符必然位于这个完备**里，换句话说在这个完备**里存在两个类--可分解类与不可分解类。
猜真实的物理意义吧！不论你是什么科。
O(∩_∩)O哈哈~

如果说1812年的莫斯科之战是拿破仑帝国由至衰的转折点，那么1815年的滑铁卢之战更是无比沉重的一击，它宣告了拿破仑帝国的覆灭和拿破仑政治生命的结束。1821年曾经不可一世被流放到圣赫勒拿岛上的拿破仑在孤独和无奈中死去鸟。。。。。。
送给自己的歌 当下之心情---呵呵


心晴朗就会看到永远。

如果实验观察结果是所有理论的灯塔，现在假设存在着这样的理论--粒子的本征场理论，简单地说就是粒子的本征值理论，就不能象量子场那样先验地把量子力学的原理与相对论纳入到逻辑结构中，如果你有一个清晰的概念（把观察的结果上升为概念）的话--就会发现有些原理是与经验是矛盾的，就量子力学而言恐怕能借用的概念只有厄米算符这个概念了，完全不存在线线规则--它是一个非线性理论。
现在我们对于粒子的测量值是比较清楚的，只要把它提高到精确的概念--算符与本征值，就会把注意力集中在算符的演算和对函数的作用上，如果从基本粒子的总体、群体与个体这三个方面分析就会作出有用的结论，我们提出的问题是每个粒子有一组概念上不同的本征值（就是测量值）与这组本征值对应的本征场是什么？而不会象量子场理论那样说什么粒子是量子场的激发态了。
呵呵O(∩_∩)O~

说两个简单的
1，每个内禀物理量都必须是厄米算符（本征值为实数），并满足一个普遍的本征值方程。
2，每个这样的算符的泰勒展开式，只能含有有限多项--换句话说是一个多项式。为什么？因为我们必须限制它的零点，使得每个这样算符的本征值取有限个，这只能由经验来保证。量子算符没有这么强的要求。同时如果零是一个算符的本征值的话它的展开式中没有常数项。
概括地说就是：内禀物理量的本征值为实数、离散、有限多个。
比如电荷算符，如果我们认为它的本征值就是e,0-e的话，那么就有关系：
Q^3-e^2Q=0
这里的Q是电荷算符，不论它以后取什么形式，这个关系必须得到满足。
这里还只是在说算符自身的性质，没有说算符与算符之间的运算关系。
呵呵


提出几个问题：
1，为什么没有观察到0.5电子质量的粒子？
2，有一本书上这样问，电子与渺子的作用方式相同为什么质量相差这么多？
3，为什么没有观察到电中性的电子？
就这吧，这类问题如果不能上升为精确概念上的回答没有什么意义。
试一下自己的分析。



额这样看这些问题
1，因为对于所有基本粒子而言，没有发现这个质量测量值，所有必须从质量的本征值方程中排除。如果我们认为质量的本征值谱是下界为0上界为一个正实数的k个实数值，那么这个0.5电子质量不能对应于这k个实数值中的任何一个。
2,3，问题就比较大了，我们认为它涉及到内禀算符的“乘”，为了引入这个概念，我们先提出这样的问题：
当内禀算符A作用于B的（本征函数）时是个什么结果？
当内禀算符B作用于A的（本征函数）时是个什么结果？
问题的中心说内禀物理量之间是有关系的。我们如何找关系？
呵呵，问题开始有点抽象鸟



在量子力学里，力学量之间的关系大多是从经典理论中继承下来的，只是把这些力学量都换成为了线性厄米算符，好像没有任何理论上认为内禀物理量之间是有关系的。
所以，我们只能自力更生。在约定了内禀物理量的厄米算符表示这个比较强的限制之后，结合粒子世界的经验来琢磨琢磨，当然最后的结果应该看到基本粒子是如何通过这些概念表示的，能不能引入新的对称性和不变性。