level 3
x/1·2+x/2·3+······+x/2007·2008=2007
2011年11月24日 12点11分
1
level 11
在小学呢应该做过1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/n*（n+1）这道题吧，好好想想你应该会做的
2011年11月25日 00点11分
3
level 5
可以用裂项来解决，
x/1·2+x/2·3+······+x/2007·2008
解：原式=x/2+x/6......+x/4030056
=x(1/2+1/6+......+1/4030056
=x(1-1/2+1/2-1/3+......+1/2007-1/2008)
=x(1-1/2008)
=x(2007/2008)
∴x(2007/2008)=2007
解之得x=2008.
LZ，对于“裂项”，一般地，有“1/n(n+1)=1/n-1/n+1.
2011年11月25日 06点11分
5
