1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=?求详细过程
数学吧
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level 2
xylign
楼主
交大2007年冬令营试题
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=?
答案是(n+1)!-1
求具体过程
2011年11月22日 14点11分
1
level 7
普里高津
(n+1)!-n!=n*n!
2011年11月22日 14点11分
2
level 13
seepath
注意到n+n*n!=(n+1)!
所以设原式=S
S+1=(1+1*1!)+2*2!+..+n*n!
=(2!+2*2!)+..+n*n!
=...=(n+1)!
所以S=(n+1)!-1
更严格的，用数学归纳法证明。
2011年11月22日 14点11分
3
level 9
高斯的僕人
最好 n+n*n!=(n+1)! 小心疏忽
2011年11月22日 15点11分
4
1
