可积函数题
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level 7
普里高津 楼主
设f(x)在[a,b]可积,证明任意ε>0,存在[a,b]上连续函数p(x),q(x)使得p(x)<=f(x)<=q(x)
且满足∫[a,b](q(x)-p(x))dx<ε
2011年11月22日 02点11分 1
level 14
定义+不等式
2011年11月22日 02点11分 3
level 7
普里高津 楼主
但说明存在好像有点说不清
2011年11月22日 02点11分 4
level 10
证明f可测即可
2011年11月22日 02点11分 5
level 10
2011年11月22日 02点11分 6
level 10
p和q打反了 换下位置
2011年11月22日 02点11分 7
level 7
普里高津 楼主
本题要证是
可积->存在p(x),q(x)诶
2011年11月22日 02点11分 8
level 10
额 我证了必要条件 其实这个是个充要条件 应该在老周实变函数指南有这个命题
2011年11月22日 02点11分 9
level 7
普里高津 楼主
恩。。那不用Lebesgue定理课做么?我们还没上测度
2011年11月22日 02点11分 10
level 7
数分的题目么?黎曼可积?
考虑达布大和和达布小和。。
2011年11月22日 03点11分 11
level 7
普里高津 楼主
恩,是的
2011年11月22日 03点11分 14
level 7
普里高津 楼主
达布大和,小和怎么构造连续的函数啊
2011年11月22日 03点11分 15
level 1
可积,不连续点的测度为0吧‘
2011年11月22日 03点11分 17
level 7
普里高津 楼主
恩,还是需要有零测集的概念咯,但严格证明写下来还是有点困难。。
2011年11月22日 03点11分 18
level 7
普里高津 楼主
恩,明白了,谢谢!!
2011年11月22日 03点11分 20
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