积分水体求问
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level 7
普里高津 楼主
不做都忘了怎么做，求解
f在[0,1]有连续导函数，且f(0)=0
求证
2011年11月21日 13点11分 1
level 13
plu_icesheep
Schwarz 不等式
2011年11月21日 14点11分 2
level 7
普里高津 楼主
求详细，是柯西不等式？
2011年11月21日 14点11分 3
level 13
plu_icesheep
你是不是漏了个 1/2 ?

2011年11月21日 14点11分 4
level 13
plu_icesheep
不等号 显示不能 - -
2011年11月21日 14点11分 5
level 7
普里高津 楼主
没漏啊
2011年11月21日 14点11分 6
level 13
plu_icesheep
你顺着四楼做下去。。。右边会有一个 1/2
2011年11月21日 14点11分 7
level 7
普里高津 楼主
我翻了下原题，的确没错啊，数分书上的
2011年11月21日 14点11分 8
level 13
plu_icesheep
随便吧，反正比原题强。。。
2011年11月21日 14点11分 9
level 7
普里高津 楼主
谢谢，我试试看
2011年11月21日 14点11分 10
level 7
普里高津 楼主
一般打个空格就行了吧，谢谢我已经完全明白了
2011年11月21日 14点11分 11
level 13
plu_icesheep
是有个 1/2 吧？
2011年11月21日 14点11分 12
level 7
普里高津 楼主
原题上的确没有，常庚哲数分
2011年11月21日 14点11分 13
level 11
梅西前女友
|f(x)|=|∫_(0 to x)f'(s)ds|≤∫_(0 to x)|f'(s)|ds，
左≤∫_(0 to 1)(∫_(0 to x)|f'(s)|ds)^2dx≤∫_(0 to 1)(x∫_(0 to x)|f'(s)|^2ds)dx
≤∫_(0 to 1)dx∫_(0 to x)|f'(s)|^2ds=∫_(0 to 1)ds∫_(s to 1)|f'(s)|^2dx
=∫_(0 to 1)(1-s)|f'(s)|^2ds≤右
2011年11月21日 15点11分 14
level 7
普里高津 楼主
求问“∫_(0 to 1)dx∫_(0 to x)|f'(s)|^2ds=∫_(0 to 1)ds∫_(s to 1)|f'(s)|^2dx”
右边怎么来的呢
2011年11月21日 15点11分 15
level 11
梅西前女友
交换积分次序[吃西瓜]
2011年11月21日 15点11分 16
level 7
普里高津 楼主
我知道啊，就是“=∫_(0 to 1)ds∫_(s to 1)|f'(s)|^2dx”是不是“=∫_(0 to 1)ds∫_(s to 1)|f'(x)|^2dx
2011年11月21日 15点11分 17
level 11
梅西前女友
被积函数不能变啊[汗]
2011年11月21日 15点11分 18
level 7
普里高津 楼主
明白了...谢谢大湿！！
2011年11月21日 15点11分 19
level 11
梅西前女友
好像不用交换，把里面的积分上限x放大成1就行了[瀑布汗~]
2011年11月21日 15点11分 20
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