求构造函数
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level 7
普里高津 楼主
任意数列{an},在某x0,有f'(x0)=a1,f''(x0)=a2...f^(k)(x0)=ak...
求构造f(x)
2011年11月20日 11点11分 1
level 13
plu_icesheep
不能直接写 f(x)=a1(x-x0)+a2(x-x0)^2/2!+... 么
2011年11月20日 13点11分 2
level 10
Mihr_S
2楼加1
2011年11月20日 13点11分 3
level 13
plu_icesheep
好像是不行 - - 如果函数只在 x=x0 收敛，那哪来的导数。。。
2011年11月20日 13点11分 4
level 12
崭新爱地
取光滑函数psi，使其在|x|>=1为0，在|x|<=1/2为1，再取
其中{N(k)}是增长很快的数列(比{a(k)}快的多)
这貌似还有一个名字叫Borel's technique(?)
2011年11月20日 13点11分 5
level 7
普里高津 楼主
牛
2011年11月20日 13点11分 6
level 7
普里高津 楼主
"其中{N(k)}是增长很快的数列(比{a(k)}快的多)"这句话何解？ak不一定单调增啊
2011年11月20日 13点11分 7
level 12
崭新爱地
反正就是N(k)很大了，比如N(k)=2^{k}*(1+|a(k)|)大致就够用了
2011年11月20日 14点11分 8
level 6
宵征夙夜
询问下这是哪里的知识？[我错了]
2011年11月20日 14点11分 9
level 13
plu_icesheep
分析。。。我记得这个平滑化技巧在Weierstrass逼近定理里也用过
2011年11月20日 14点11分 10
level 13
plu_icesheep
能严格证一下么？
2011年11月20日 14点11分 11
level 6
宵征夙夜
有无相对系统的专门的学科做这个的？。。。
2011年11月20日 14点11分 12
level 13
plu_icesheep
这只是一个技巧。。。
2011年11月20日 14点11分 13
level 12
崭新爱地
只是个技术..虽说很有用就是了,证明的话基本只要证明求m阶导的级数一致收敛,然后只考虑k>=2m+1,则通项最多是一个与k无关常数乘以(1/N(k))^(k-m)*N(k)^m*|a(k)|<=|a(k)|/N(k)...
2011年11月20日 14点11分 14
level 7
普里高津 楼主
铜球证明
2011年11月20日 14点11分 15
level 6
宵征夙夜
[揉脸]觉得有时候构造一些函数不给力，想问问有无这样的书的，嘿嘿，谢了。。
2011年11月20日 14点11分 16
level 6
宵征夙夜
莫非是九神的小号。。。？
2011年11月20日 14点11分 17
level 7
普里高津 楼主
很像。。
2011年11月20日 14点11分 18
level 7
普里高津 楼主
好像有点明白了..我再仔细研究一下
2011年11月20日 14点11分 19
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