。。
是否存在二次项系数的绝对值小于1／2的整点抛物线？如果有，请写出，若没有，请说明理由
求勿沉。。

buneng

谢谢

Y=ax^2+bx+c如果当X取任意整数时，函数值Y都是整数
令x=0,则y=c为整数，所以c为整数
令x=1,x=-1,得a+b+c=y1,a-b+c=y2
两式相减，得2b=y1-y2,由于y1-y2为整数，所以2b为整数，即b可以为分数，但分母必然是2
两式相加，得2a=y1+y2-2c,所以2a为整数，即a也可以是分母为2的分数
但注意，a+b+c=y1，如果a是分数，则b也必然是分数（因为a+b必然是整数）
所以，a和b要么同时为整数，要么同时为分母为2的分数
综合以上两种情况，c肯定是整数，a和b或者同时为整数，或者同时为分母为2的分数，当a和b同时为分数时，必须保证a+b为整数（其实就是a,b不能出现这样的形式：2k/2,其中k为整数）

初中数学就没及格的路过QAQ高中更惨不忍睹的哭了

整点必须abc都是整数吧。。。

Y=ax^2+bx+c如果当X取任意整数时，函数值Y都是整数
令x=0,则y=c为整数，所以c为整数
令x=1,x=-1,得a+b+c=y1,a-b+c=y2
两式相减，得2b=y1-y2,由于y1-y2为整数，所以2b为整数，即b可以为分数，但分母必然是2
两式相加，得2a=y1+y2-2c,所以2a为整数，即a也可以是分母为2的分数
但注意，a+b+c=y1，如果a是分数，则b也必然是分数（因为a+b必然是整数）
所以，a和b要么同时为整数，要么同时为分母为2的分数
综合以上两种情况，c肯定是整数，a和b或者同时为整数，或者同时为分母为2的分数，当a和b同时为分数时，必须保证a+b为整数（其实就是a,b不能出现这样的形式：2k/2,其中k为整数）
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查整点抛物线的定义居然搜出来了

不存在
Y=ax^2+bx+c，易知c为整数
令x1=1,x2=-1,得a+b+c=y1,a-b+c=y2
得2a=y1+y2-2c,所以2a为整数
与绝对值小于1／2相矛盾

为啥我当初学的时候没有整点函数的概念的

我真不知道整点抛物线是啥 是整数点？

进了高中把初中的都忘了。。。

大学学数学...表示初中高中的数学全忘了......

8L正解 a的绝对值小于1／2即2a的绝对值小于1与2a是整数矛盾

在说什么我完全不知道...
数学废...

高三党表示不知道整点抛物线是什么……

高二党完全不知道整点抛物线压力大……

读了大学后~~~程度就剩幼儿园

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