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第八章 多元函数微积分法及其应用第九章 重积分第十章 曲线积分与曲面积分第十一章 无穷级数第十二章 微分方程
2006年08月21日 16点08分
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例一 求z＝x^2
+3
xy+y^2在点(1,2)的偏导数.az/ax=2x+3yaz/ay=3x+2y∴az/ax|(x=1 y=2)=2*1+3*2=8 az/ay|(x=1 y=2)=3*1+2*2=7
2006年08月21日 16点08分
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例二 设z=e^usinv 而u=xy ,v=x+y.求az/ax解 az/ax=az/au·au/ax+az/av·av/ax=e^u·sinv·y+e^u·cosv=e^xy[ysin(x+y)+cos(x+y)]
2006年08月22日 02点08分
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例三 设z=uv+sint,而u=e^t,v=cost,求dz/dt解 dz/dt=az/au·du/dt+az/av·dv/dt+az/at=ve^t-usint+cost=e^tcost-e^tsint+cost=e^t(cost-sint)+cost
2006年08月22日 02点08分
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例五 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)处的切线与法平面方程解 因为x't=1,y't=2t,z't=3t^2,,点(1,1,1)所对应的参数t=1,所以→T=(1,2,3)于是,切线的方程为 (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3法平面方程 (x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0即 x+2y+3z=6
2006年08月22日 03点08分
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