琢磨了好久这个五胞体，可就是想不明白。。。求高人指点
四维空间吧
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steven_3300 楼主
五胞体到底是什么样的呢？他的投影倒是勉强看懂了，就是正四面体的几何中心有一个点，然后连线到各个顶点，但是这只是个3维投影啊，求高人能指点五胞体本体的样子
2011年10月26日 01点10分 1
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沧海一粟🌴🌴
[顶]
2011年10月26日 03点10分 2
level 10
梦_衍
四维的形式作为一个人是无法想象出来的，只能类比投影进行研究
2011年10月26日 07点10分 3
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326002915
正四面体可以当作是一个三角形的三个顶点分别和另一个层面上的一个点连接形成的，因此也可以叫正三棱锥（的特殊形态）。同理，正五胞体可以当作是一个正四面体的四个顶点分别和另一个三维层面中的一个点连接形成的，所以也叫正四面体锥。之所以你会看到那个点在正四面体的中心是球极投影的特性造成的。
2011年10月26日 13点10分 5
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steven_3300 楼主
多谢指点哈，关于这句话 “正五胞体可以当作是一个正四面体的四个顶点分别和另一个三维层面中的一个点连接形成的”当中的，另一个三维层面中的一个点，这个点是指另一个三维层面的任意点吗？
2011年10月26日 13点10分 6
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326002915
如果要是“正”四面体锥那这个点得有要求，可以认为是过正四面体中心点做这个三维空间的垂线（在四维中），第五个顶点要在这条线上
可能有点难理解
2011年10月26日 13点10分 7
level 5
steven_3300 楼主
[揉脸]三维空间的垂线。。。石化中
2011年10月26日 13点10分 8
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326002915
呃，好吧，就像平面的垂线一样……
比如三维空间中一点A(x,y,z)，四维空间中所有点P(x,y,z,w) w∈R组成的直线垂直于这个三维空间。
2011年10月26日 13点10分 9
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yaoliding
不要想这垂线在哪里，知道是这条线上就好。5楼7楼说得很好的
2011年10月26日 13点10分 10
level 9
326002915
我曾经求过一组正五胞体的顶点坐标
A(-10√3,-10,-5√2,-√30)
B(10√3,-10,-5√2,-√30)
C(0,20,-5√2,-√30)
D(0,0,15√2,-√30)
E(0,0,0,4√30)
E就是那个ABCD所确定的三维空间的垂线上的点
2011年10月26日 14点10分 11
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326002915
呃，有道理
2011年10月26日 14点10分 12
level 5
steven_3300 楼主
高手啊高手，我想看看这个求证的过程[Kiss]，虽然未必全看得懂，但特想看看
2011年10月26日 14点10分 13
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326002915
我不算高手……最开始很多东西都是yaoliding给我讲明白的，他是真正的资深人士……
https://tieba.baidu.com/f?kz=823228885
2011年10月26日 14点10分 15
level 5
steven_3300 楼主
哈哈哈，谦虚，坚持下去你将来一定能大有所为的，我是文科出来的，对这个很迷离，但是眼下要用到这东西，所以抱抱佛脚，说来也惭愧哈。
我还需要仔细体会一下，这东西毕竟在现实中没法存在，不过它又确实存在，真纠结，脑子要卡住了
2011年10月26日 14点10分 16
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326002915
dimensions系列视频看了么，如果没有建议你去看看那个的1-4集
2011年10月26日 14点10分 17
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steven_3300 楼主
看了好几遍了。。。由于空间想象能力极度有限，导致很难想象“使这个点到原有正四面体四个顶点的距离等于正四面体的边长”这种境况，我觉得正五胞体应该算是在多胞体里比较简单的了，所以我想先把他弄明白。不过就目前来看似乎被固有的观念限制住了。可能是比较笨吧
2011年10月26日 14点10分 18
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yaoliding
虽然是资深…可是用手机确实说不了太多了哈。我现在的兴趣暂时在数学分析上。 这个想象力很需要耐心的，别太急就好
2011年10月26日 14点10分 19
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steven_3300 楼主
首先，简单的膜拜一小下。顺便敢问大侠，有木有比较易于理解的方法。。。“使这个点到原有正四面体四个顶点的距离等于正四面体的边长”这个点，似乎不太现实的说
2011年10月26日 14点10分 20
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326002915
呃，数学分析……我最近在想正十二面体二面角的问题……
2011年10月26日 14点10分 21
level 11
yaoliding
呃，这个是定义得到的，任何“正”的任意维的多面体它的棱都是一样长的
2011年10月26日 15点10分 22
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