复数域不是代数闭域！因为代数式中存在没有复数的解。
在代数式中至少有六种最基本算法：加、减、乘、除、指数函数和对数函数六种，当然还有三角函数、双曲函数等很多了。
如果只算加、减两种的话，那么有限小数就是这个有穷算式的最小闭域！
也就是说你只用加、减两种算法，表达许多数值之间的关系，那么无论你用什么形式，整个式子的全部值都为有限小数或整数，因为有限小数或整数在进行加、减时恰好不会超出它自身的数域范围。
同上，如果只用加、减、乘、除四种算法，那么有理数就是这个有穷算式的最小闭域！
某个算式F=x*y+z*b+(x+y)*(z-y)
+3
中，所有常量包括F在内都是有理数，因为有理数在进行加、减、乘、除时恰好不会超出它自身的数域范围。
但如果在有穷算式中出现哪怕是最简单的指数函数时，算式出现了明显的不满足，比如2^(1/2)这种，在算式中连续出现无理数、虚数的概念，数域范围扩大到了复数域。那么如果复数域在进行加、减、乘、除、指数函数时不会超出它自身的数域范围，那么我们可以认为复数是这个算法集组成的算式的闭域！可是，当出现复数的指数函数时复数就可能会出现一些问题，比如a^[(ci)*(di)]此算式无法用复变函数解释。
那么什么叫代数闭域？代数和算式可是有很大区别的！算式是代数的最简单表达式！！此外代数还有很多复杂的表达式，这些表达式如果在复域是闭域，那么所有出现的值都会有复数解，哥以帅气的姿态告诉你：不可能！为什么，自己想。

太长了不愿看

没见过矛盾这么长的

哥以帅气的姿态告诉你：楼主**！为什么，自己想。

太帅了

没看见楼主哪说明了复数不是域

呵呵，，，

简单点：整数+整数=整数；整数-整数=整数；整数*整数=整数；
但是：整数/整数 不完全等于 整数。
所以要扩大数域范围。
于是：有理数+有理数=有理数；
有理数-有理数=有理数；
有理数*有理数=有理数；
有理数*有理数=有理数；有理数/有理数=有理数；
但是：有理数^(1/有理数） 不完全等于 有理数；
所以要扩大数域范围。
扩大到实数，但是：
实数^(1/实数） 还是不完全等于 实数；
所以再次扩大数域范围到复数。
复数^(1/复数） 还是不完全等于 复数；
但是数域范围目前不能再扩大了。
指数函数这种方法终结了数学里持续数百年的“数域范围”说法。

更简单一点：
代数式sin x=3；这个方程是没有复数解的，所以：
复数不是代数闭域，够清楚了吗？

看见楼主，我就想骂人了

这个还真有...

同楼上，sinx=3绝对有复数解

复数的复数次方：x^y=e^(y*ln(x))，结果绝对是复数

楼主适合安装个mathematica这类软件

楼主是中学生吧,中学生知道代数闭域不错了

http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin3

...楼主你真强