求解一道复变作业题
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level 7
设f在一个包含某个单位闭圆盘的开集上除去这个闭圆盘边界上的一个点z0外全纯,若再单位开圆盘上f有幂级数展开sigma a_n * z^n
求证lim (a_n/a_(n+1))=z0
Stein的复分析第二章习题14
2011年10月24日 12点10分 1
level 7
被淹没在作业题的海洋之中了……
2011年10月24日 12点10分 2
level 13
同LZ……
2011年10月24日 12点10分 3
level 12
看不懂。。
2011年10月24日 12点10分 4
level 7
………………
2011年10月24日 14点10分 5
level 13
这样就意味着可以把f(z)解析延拓到|z|<|z0|的区域吧,帮顶
2011年10月24日 16点10分 8
level 8
好像很难的样子…我是来围观的。
2011年10月24日 16点10分 9
level 8
比书上缺了一个z0是极点的条件
2011年10月25日 00点10分 10
level 1

2011年10月25日 01点10分 11
level 12
[啊!]我只能围观
2011年10月25日 01点10分 12
level 13
有人做出来了嘛[揉脸]
2011年10月25日 18点10分 13
level 8
k级极点都成立
2011年10月26日 03点10分 16
level 13
怎么用d'Alambert “搞一下”
2011年10月26日 06点10分 17
level 13
我是这么想得,用积分表示系数
int f(z)/z^(n+1) dz , c:|z|=q<1
就假设一阶极点的话 f(z)=g(z)/(z-z0)
然后就不知道怎么做了。。。
要是能有n->inf 时 f(z)/z^(n+1) 在z=0和z=z0的留数相同就好办了,
能把积分区域换成 |z-z0|=e 把/z^(n+1)吃到分子,看成是 int h(z)/(z-z0) dz

2011年10月26日 07点10分 18
level 10
f(z)=g(z)/(z-z0)
再在0点展开比较系数...得到an=z0^n*一个含n的表达式
貌似表达式在n取极限的时候有极限
2011年10月27日 08点10分 20
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