本次题目一共有3题（非原创，摘自门萨智力题大全），答案将会在一个星期后公布（10月28日），望吧友们看一看，顶一顶。

湖中心有一个岛，岛上有一棵树。湖很深，其半径是80米。湖畔陆地上，生长着另外一棵树。有个不会游泳的人很希望能到岛上去看看，但他手头只有一条300米长的绳子。那么，他该怎么做，才可以到达岛上？

某房间里聚集着一群外星人。现在，已知每一个外星人的每一只手上，都有不止一个手指；所有外星人都各有和其他人一样多的手指；每个外星人的每一只手上的手指数量都各不相同。如果你已经知道房间里的外星人的手指总数，你就会知道外星人一共有几个了。
假设这个房间里的外星人的手指总数为200—300只，请问，房间里有共有几个外星人？

一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。
其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。请问，哪一个桶里装着啤酒？

先把绳子绑在湖边的树上，并手持绳子的另一端，延著湖边顺时针走，直到湖的对岸，过程中距离原先的树的距离均小於湖的直径１６０米，更小於绳长３００米，故可达成．
继续沿著顺时针走，此时绳子被岛上的树给挡住，所需绳长恒等於半径乘以二即１６０米，小於绳长３００米，故可达成．
沿湖边顺时针转一圈之后，回到原先湖边的树，将绳子绑住，就形成绳桥可渡水．

先假设外星人只有两只手．
如果每个外星人双手的手指总数为奇数 2n+1：
(2n+1)*(n-1) <= 300
n <= 12
如果每个外星人双手的手指总数为偶数 2n：
(2n)*(n-1) <= 300
n <= 12
故上限为 12
210
= 104+106
= 52+53 + 51+54
= 34
+3
6 + 33+37 + 32+38
= 27+28 + 26+29 + 25+30 + 24+31
= 20+22 + 19+23 + 18+24 + 17+25 + 16+26
= 17+18 + 16+19 + 15+20 + 14+21 + 13+22 + 12+23
= 14+16 + 13+17 + 12+18 + 11+19 + 10+20 + 9+21 + 8+22
可构建 1~7 个外星人
288 可构建 8~9 个外星人
280 可构建 10 个外星人
297 可构建 11 个外星人
答：1~12 个外星人

0, 2, 6, 8, 10, 32
x + y + z - 30 = 2(a + b)
所以６２升一定属於 x~z ，一定被第二个人买走．
0, 2, 6, 8, 10
x + y + 2 = 2(a + b)
(x,y) = (2,8)
(a,b) = (0,6)
答：４０升（第一人买走３０＋３６，第二人买走３２＋３８＋６２）

7楼看题目看错了啦!

这贴子怎么沉了- -，不可以啊!

我说那个啤酒的题,把所有数除以二。这样就好看些,三个数是两个数的二倍,所以,三个数相加是偶数,范围又缩小。显然,三个数相加得大于六十二,范围大幅缩小,且第二次买的一定有六十二那桶。所以,下面易解得四十那桶是啤酒

第一题.他先将绳子的一头绑在湖畔陆地上的树上，然后拉着绳子绕岛走一圈。当他走到一半时，绳子就会自动缠绕在岛中央的树上。他随后将绳子的另一头也捆绑在陆地上的树上，然后攀着绳子，直达岛上。

第二题.我们假设房间里有240只手指，则可能是20个外星人，每人有12只手指，或者是12个外星人，每人有20个手指。但这无法提供一个惟一的答案，所以应去除所有可以被分解为因数的数字。现在考虑质数：可能会是1个外星人，每人有229个手指（但根据第一句话，不可能）；可能是229个外星人，每人有1个手指（但根据第二句话，不可能）。这样，又去除所有质数，就只剩下平方数。在200和300之间符合条件的只有一个平方数，就是289（172）。所以在房间里共有17位有着17个手指的外星人。

第三题.40升的桶装着啤酒。第一个顾客买走了一桶30升和一桶36升，一共是66升的葡萄酒。第二个顾客买了132升的葡萄酒——32升、38升和62升的桶。这样，现在就只剩下40升的桶原封不动，因此，它肯定是装着啤酒

设第一个是买了x 第二个为y y=2x y+x=3x 所有红酒的数量各月被3整除....答案就出来了

外星人只有两只手么？不懂

我说一下第四题，其实答案并不重要，谁都可以多试几次，找到正确答案。我们最需要学习的是一种解题的思路，这样可以使我们用最短的时间解答问题。题目中一个有六个数字，提示1为A买走两桶酒，提示2为五桶葡萄酒、一桶啤酒，提示3为B买酒是A的双倍。解题思路如下：首先需要推断出B究竟买了多少桶酒，这也是解题的关键所在：由已知，假设A买了最轻的两桶葡萄酒，即30+32=62（L），即推出B至少买了124L的葡萄酒，但是最重的两桶之和为62+40=102（L），该值小于124L，因此推出B至少买了3桶酒，又因为题目给出一共只有5桶葡萄酒，故B只可能买了3桶葡萄酒；接着我们需要列出一个简单的关系式：假设A买了a、b两桶，B买了c、d、e三桶，则必满足2（a+b)=(c+d+e），其实走到这一步答案已经不远了，试试也就容易找出来。

7楼和10楼都是拿着答案推公式！挺厉害！

至于14楼也是拿着答案推公式，你所谓“所有红酒的数量被3整除....”的只是必要条件，而非充分条件！也就是说如果啤酒的体积不是40L而是39L、或42L等等，按照你的理论，还能找出答案吗？

还有题木？

呵呵，说错了，是第三题。