已知三角形ABC中,AC=1,BC=根号3,D为AB的中点,且CD=1,试判断三角形ABC的形状.请写出过程吧,谢谢了.

如图,过点D做CD延长线于E,使CD=DE=1,再连接EB.因为CD=DE,AD=DB,角ADC=角EDB,所以三角形ADC与三角形EDB全等,可得BE=AC=1.又因为在三角形CEB中,CE=2,EB=1,CB=根号3,得CE^2-EB^2=CB^2所以三角形CEB为RT三角形,角CBE为直角.那么角3+角4=90度,又因为角4=角2,所以角3+角2=90度,推出三角形ABC为RT三角形