以前在相吧看到一文叫《学物理的你伤不起啊》，今天在同学那里看到此文...哎...

进了大学才发现 以前的数学不叫数学 只能叫算术
在高斯、欧拉、黎曼、柯西、泰勒、傅里叶、布莱尼茨这些人面前
哥的智慧被赤裸裸地鄙视
哥只能羞射的故作坚强
可不可以有一个人 看出我的逞强 原谅我的伪装
其他专业的只学了高等数学就说难
哥大学学了十七门数学
数学分析 数值分析 数据分析 高等代数 近世代数 空间解析几何 微分几何 概率论与数理统计 离散数学 随机过程 常微分方程 偏微分方程 运筹学 数学模型 最优化方法 复变函数与积分变换 实变函数与泛函分析
学到哪一门 你哭了？
每一个科目的名字读起来 都让人微微心疼！！
学完数值分析 心已下沉 学完近世代数 泪已夺眶
上了实变的课哥就当场阵亡
轻轻地哥走了 正如哥轻轻的来
如果你下辈子遇到一个数学专业的男孩纸 就嫁了吧
数学分析要上三个学期 从头到尾都是极限、无穷
每次做完一道题 我都要注视着太阳升起的方向
问自己永远有多远！！！
已知X是非平方数 证明X开根号是无理数
尼玛这还需要证明
学完定与不定积分后 还有曲线积分 重积分 曲面积分
各种第一型 第二型 各种联系 各种搞不零清
收敛还分条件收敛 绝对收敛 一致收敛
收敛你妹啊收敛
收敛的不是域上的函数 是仰视45度的哀伤
近世代数很薄很小很贴身
晚上睡觉也不怕翻身 一觉睡到大天亮
你不翻开这本书 你永远不知道他有多坑爹
整本书都是定义有木有 我的价值观世界观爱情观人生观被践踏的体无完肤
一个代数运算只是一个特殊的映射
连关系也是映射
任何一个符号都可以表示一个代数运算 然后叫做乘法
乘法可以是加减乘除 也可以是你自己定义的算法
从此以后我不敢用计算器了
同态同构单射满射一一映射 我差点就怀孕了
连为社会主义奋斗的理想都被重新定义了
一个环的非空子集叫理想
还分零理想 单位理想 最大理想
毛爷爷看了会沉默 邓爷爷看了会流泪
老师说 如果你想一个人 就告诉他什么是理想
应用随机过程 从第二页开始 就看不懂了
看了很多遍还是不懂
师兄说 随机过程学了随机编以后考试随机过
事变函数与泛函分析 从尼玛第一页就看不懂了
因为学长说 实变函数最起码要学十遍
如果下次还能遇到这么难的书 你就再相信一次爱情 不要放弃
先哭一会…………………
此处省略两万字……………………
每个数学专业的男孩纸上辈子都是折翼的 被 KFC爷爷拿去做新奥尔良烤翅的天使
你无论如何也伤不起


呵呵 正所谓 实变函数学十遍 量子力学量力学...作为一只高中生，我会牢记前辈的教诲...

写这文的人大概是应用数学的，或者学的不好
毕竟连我这样的废柴都不觉得数学分析很难理解

假设，√x=q/p， p and q ∈Z,
则x=q^2/p^2，是平方数，因此假设不成立，故而√x为无理数~

小芸娘真聪明

回复6楼：
平方数是指可以表示为整数的平方的数。

额...如果“非平方数”只是指不能表示成整数平方的书，那么她这个命题就不对了...
显然2.25这样的数也是你所谓的“非平方数”，但是开方以后却不是无理数...

回复9楼：
所谓非平方数是指不能表示成整数平方的整数……

云娘的证明包含了整数的情况

碘MM果然没有小云娘厉害

是哎...2.25难道是整数的平方？2.25本来就不是整数的平方，但是开方却不是无理数...
因此，如果按你那么定义的“非平方数”，开方的话就不一定是无理数哎~~

你这证明不相当于什么都没证吗？你还要证明x=q^2/p^2是平方数

q^2/p^2这不是显然是平方数么...-_-~

为啥？

平方数的定义本来就应该是能够写成(q/p)^2，其中去p and q ∈Z,的这种形式的数...

o(╯□╰)o

回复13楼：
你显然没看我的最后两个字“整数”。
当说一个数是不是平方数的时候，是要求必须是整数。
也就是说，非整数既不是平方数，也不是非平方数。
非平方数是不能表示成一个整数的平方得整数，2.25不是非平方数。
平方数是能表示成一个整数的平方的整数。
回复11楼：
他证明中，x不是整数，因为你要注意对于有理数的定义要求“pq互质”（虽然他落下了这一点），所以他说的并不是“包含了整数”，而是“排除了整数的有理数”所以根本不能推出矛盾，就像云娘说2.25不是平方数和这个问题毫无关系一样。

正确的
方法，还应该包含对于x是整数的步骤。
你应该学过根号2不是有理数的证明吧？
这里引用一下，：
设sqrt(2)=p/q,pq是整数且互质，则p^2=2q^2，然后推出p包含2的因子，从而p^2包含4的因子，从而p=2q,与pq互质矛盾。
所以不知您有没有看出来问题在哪儿？
接下来是微元问题的证明，我加引号的是云娘没有写的地方。
设sqrt(x)=p/q,"x是整数"，pq是整数且"pq互质"，则x=p^2/q^2，“因为x不能表示成整数的平方（非平方数的条件是用在这里的！！！）所以p包含x的因子，所以p^2包含x^2的因子，从而p=xq与pq互质矛盾”
回复17楼：
平方数的定义是写成q^2，其中q ∈Z。